面临大考，心态要好;摆正身心，价值千金;只要努力，总有天地!2016洛阳中考数学模拟试题希望能给同学带来一丝鼓励。

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知二次函数 (m是常数).

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.

(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?

20.(8分)已知抛物线 与 轴有两个不同的交点.

(1)求 的取值范围;

(2)抛物线 与 轴的两交点间的距离为2，求 的值.

21.(8分)心理学家发现，在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间 (单位：分钟)之间满足函数关系式 的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力 的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

22.(8分)(2015•广东珠海中考)已知抛物线y=a bx+3的对称轴是直线x=1.

(1)求证：2a+b=0;

(2)若关于x的方程a +bx-8=0的一个根为4，求方程的另一个根.

23.(8分)如图所示，抛物线 经过点A(1，0)，与y轴交于点B.

(1)求n的值;

(2)设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边形ABCD 的面积.

24.(8分)(2015•黑龙江绥化中考)如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE.过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC.

(1)求证：AC是⊙O的切线;

(2)若BD=OB=4，求弦AE的长.

25.(8分)(2015•贵州铜仁中考)如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.

(1)求证：CB平分∠ACE;

(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.

26.(10分)某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为 元时，日均销售量为 瓶， 与 的关系如下：

销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12

日均销售量(瓶) 270 240 210 180 150 120 90

(1)求 与 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围.

(2)每瓶饮料的单价定为多少时，日均毛利润最大?最大利润是多少?

(毛利润 售价 进价 固定成本)

(3)每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元?根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元.

2016洛阳中考数学模拟也完成了，让我们一用欢乐的心态，充足的准备迎接中考!舞动青春，让我们鼓起勇气，一起走向成功的彼岸!