五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)

25. 如图(十四)，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转

角 得到△AEF，且00< ≤1800，连接BE、CF相交于点D.

(1)求证：BE=CF;(3分)

(2)当 =900时，求四边形AEDC的面积.(5分)

26、如图(十五)，抛物线 (其中 为正整数)与x轴相交于两个

不同的点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴相交于点C，连结AC、BC.

(1)求 的值;(2分)

(2)如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求

线段DE长度的最大值;(4分)

(3)如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.(4分)

《数学》参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)

1—5小题ABDCC.    6—10小题AABDC.

二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)

11.  ，  12. -1， 13. 1.08×10-6， 14. 750，

15. △AFB或△AFE， 16. 6，   17. -4，       18.

三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)

19. 解：②×2+①得， ，∴ ……4分

把 代入 ，得 ……7分

∴ ……8分

21.(1)证明：∵由折叠可知EF=ED，∠CFE=∠CDE. ……1分

在□ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF. ……3分

∴四边形ABFE为平行四边形. ……4分

(2)由四边形ABFE为平行四边形，得EF=AB=4，又EF=ED，∴ED=4……6分

∴AE=BF=6-4=2，故AB+BF+FE+EA=12……8分

四、应用题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)

22. 解：(1) 2011年新建保障房的套数为600÷(1+20%)=500套……2分

(2) 小丽的说法不正确.

理由：该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.

2010年新建保障房的套数为750套;

2011年新建保障房的套数为750×(1+20%)=900套.

所以小丽的说法不正确.  ……4分

(3) 如图. ……6分

(4)这5年平均每年新建保障房的套数

套……8分

23. 解：(1)由题意，得    …3分

(2)由 ，解得： .……6分

由一次函数 可知， 随 增大而减小

当 时，W最小，最小为 (元)……8分

24. 解：设CE=x米， 在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x ……3分

在Rt△ABC中：∠CBE=30°，BE= CE= x ……6分

∴ 解之得： . 答：河宽为68.30米。……8分