【摘要】学习有很多方法，不过怎么在即将到来的2014年中考中取得好成绩呢?下面给同学们整理了精选信阳中考数学试题(含答案)，供大家参考!

一、选择题:(每小题3分，共30分)

1.若函数 是一次函数，则m的值为(   )

A.       B. -1        C.1            D.2

2.已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是(    )

A.2　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

3.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(　　)

A.﹣2     B.﹣1          C.0        D.2

5.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是(　　)

A.  B. C.  D.

6.如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4.若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为(　　)

A. L1  B.  L2    C.  L3  D.  L4

7.一次函数 的图象如图2所示，当 <0时， x的取值范围是(   )

A.x<0      B.x>0      C. <2        D.x>2

8.如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(     )

A、0.4元   B、0.45 元  C、约0.47元    D、0.5元

9.已知一次函数y=mx+n的图象如图所示，则m.n的取值范围是(　　)

A.m>0，n<0  B.m>0，n>0

C.m<0，n<0  D.m<0，n>0

10.直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行，则y=kx﹣1的图象经过的象限是(　　)

A、第一、二、三象限  B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限  D、第一、三、四象限

二、填空题:(每小题4分，共20分)

11.若将直线 向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 　　.

12.已知正比例函数 ，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是       .

13.在一次函数 中， 随 的增大而   (填“增大”或“减小”)，当   时，y的最小值为   .

14.如图， 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系; 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系

式              ，销售成本y2与销售量之间的函数关系式            ，当一天的销售量超过             时，生产该产品才能获利。(提示:利润=收入-成本)

15.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1，出租车匀速)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了        分钟。

三、解答题(共50分)

16.(每小题6分，共12分)

(1)已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，(1，3)两点.求该图象与x轴交点的坐标。

(2)已知点 是第一象限内的点，且 ，点A的坐标为(10，0) .设△OAP的面积为 .

①求 与  的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

②画出的图像.

17. (8分)如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

(1)此蜡烛燃烧1小时后，高度为        cm;经过        小时燃烧完毕;

(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.

18.(8分)已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。

19.(10分)如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线

(1)求点E的坐标;

(2)求证OA⊥AE.

20.(12分)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.

(1)求s2与t之间的函数关系式;

(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

参考答案

一、选择题:

1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. D 10. D

二、填空题：

11.   12.    13.增大，3  14.    15.20

三、解答题：

16.解： (1)由题意，得 解得 ∴k、b的值分别是1和2，

∴y=x+2,∴当y=0时，x=-2，∴该图象与x轴交点为(-2，0)

(2)①∵ 在第一象限内，∴ ，

作PM⊥OA于M，则 .    ∵ ，∴

∴ .即

的取值范围是

②

17.解：(1)7cm, 小时 ;(2)y=-8x+15

18.解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，

∴可以列出树状图：

∵该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k<0，b<0，

∴当k=﹣3，b=﹣1，时符合要求，

∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为： ，

19. 答案：(1)作AF⊥x轴与F[来,，，，∴OF=1，AF= ，∴点A(1， )，

代入直线解析式，得 ，

∴m= ，

∴ ,当y=0时，  ,得x=4，∴点E(4，0)。

(2)∵Rt△AEF中，可证AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，

∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE

20.解：(1)∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，

∴小明的爸爸用的时间为： =25(min)，即OF=25，

如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，

∵E(0，2400)，F(25，0)，

∴ ，解得： ，

∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400;

(2)如图：小明用了10分钟到邮局，

∴D点的坐标为(22，0)，

设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，

∴ ，

解得： ，

∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280，

当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，

即﹣96t+2400=﹣240t+5280，

解得：t=20，

∴s1=s2=480，

∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m.

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