此时2016信阳中考数学模拟就是一个考场，而考生们便是一个个战士，战士们，战斗吧！

一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. |﹣8|的相反数是                                                       (　▲　)

A.﹣8    B. 8    C.      D.

2.下列计算中，正确的是                                                   (　▲　)

A.    B.    C.       D.

3.如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是                                                  (　▲　)

A.      B.    C.     D.

4.下列说法正确的是                                                        (　▲　)

A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B.随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

C.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

D.若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

5.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为                     (　▲　)

A.6cm      B.7cm       C.8cm       D.10cm

6.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于(　▲　)

A.55°    B.45°    C.35°   D.65°

7.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y<2，则a的取值范围是(　▲　)

A.a>2      B.a<2      C.a>4       D.a<4

第3题                     第6题                      第8题

8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正确的有                                          (　▲　)

A.2个     B.3个    C.4个    D.5个

二.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)

9.若分式 的值为0，则x=    ▲    .

10.把多项式2x2﹣8分解因式得：    ▲    .

11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是    ▲    .

12.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为    ▲    .

13.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为    ▲    .

14.如图，点E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦.则sin∠OBE=

▲    .

第13题                    第14题                      第15题

15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为 ▲ .

16.如下一组数： ，﹣ ， ，﹣ ，…，请用你发现的规律，猜想第2016个数为  ▲   .

17.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米;②乙队开挖两天后，每天挖50米;

③甲队比乙队提前3天完成任务;④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有    ▲    .(在横线上填写正确的序号)

第17题                                第18题

18.如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En.则OnEn=

▲    AC.(用含n的代数式表示)

三.解答题(本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

19.(8分)计算：﹣14+(2016﹣π)0﹣(﹣ )﹣1+|1﹣ |﹣2sin60°.

20.(8分)先化简，再求值：(x﹣1)÷( ﹣1)，其中x为方程x2+3x+2=0的根.

21.(8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.

(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为    ▲    .

(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜;否则小华胜.

22.(8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有    ▲    .名;

(2)补全条形统计图;

(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数;

(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

23.(10分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米, =1.732).

24.(10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.

(1)求证：DE是⊙O的切线;

(2)若AE=6，CE=2 ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和π)

25.(10分)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元.

(1)求面料和里料的单价;

(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元.

①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值;(利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用)

②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率.

26.(10分)探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形.

(1)如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：    ▲    ，线段AD与BE所成的锐角度数为    ▲    °;

(2)如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明(1)中的结论仍然成立;

灵活运用：

如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离.

27.(12分) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ(0°<θ<90°)，连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P.

(1)如图1，若四边形ABCD是正方形.

①求证：△AOC1≌△BOD1.

②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.

(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值.

(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1.直接写出k的值和AC12+(kDD1)2的值.

28.(12分)如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连接CB，CP.

(1)当m=3时，求点A的坐标及BC的长;

(2)当m>1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP?

(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上?若存在，求出所有满足要求的m的值，并求出相对应的点E坐标;若不存在，请说明理由.

2016信阳中考数学模拟是一个考场，考生们是战士，考场如战场，一不小心，就会被淘汰出局。冲锋吧，胜利就在前方。