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（2011•江苏连云港）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为t/秒(t>0)，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

(1)当时t=1时，正方形EFGH的边长是　1　.当t=3时，正方形EFGH的边长是　4　.

(2)当0

(3)直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大?最大面积是多少?

考点：相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;勾股定理;正方形的性质。

专题：计算题;几何动点问题;分类讨论。

分析：(1)当时t=1时，可得，EP=1，PF=1，EF=2即为正方形EFGH的边长;当t=3时，PE=1，PF=3，即EF=4;

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