10.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图示)，当圆柱的侧面的面积最

大时，圆柱的底面半径是 cm.

☆☆☆☆☆

二、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)

11.下列运算正确的是(　　)

A.3-1÷3=1 B.

a2 =a

C.|3.14-π|=3.14-π D.( 1 2 a3b)2= 1 4 a6b2

☆☆☆☆☆

12.化简：( 1 x−3 − x+1 x2−1 )•(x−3)的结果是(　　)

A.2 B. 2 x−1 C. 2 x−3 D. x−4 x−1

☆☆☆☆☆

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 4 5 ，则tanB的值为(　　)

A. 4 3 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 5

★☆☆☆☆

14.若函数y=

x2+2(x≤2) 2x(x>2) ，则当函数值y=8时，自变量x的值是(　　)

A.±

6 B.4 C.±

6 或4 D.4或-

6

☆☆☆☆☆

15.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为(　　)

A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D.不能确定

☆☆☆☆☆

16.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为(　　)

A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4

☆☆☆☆☆

三、解答题(共9小题，满分72分)

17.解不等式组：

1− x+1 3 ≥0 3−4(x−1)<1

☆☆☆☆☆

18.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由.