【摘要】2013年中考早已结束，相信很多同学都在备战2014年中考。为了帮助大家更好的复习，精品学习网中考频道为大家准备了长沙市2014年中考数学模拟题，希望对大家有所帮助!

(本试卷满分150分，考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共10题，每小题3分，满分30分)

1.下列计算正确的是【 】

A.a2+a3=a5 B.a6÷a2=a3 C.a2•a3=a6 D.(a4)3=a12

2.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【 】

A.44×105 B.0.44×105 C.4.4×106 D.4.4×105

3.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【 】

A.大 B.伟 C.国 D.的

4.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【 】

A.平均数 B.方差 C.頻数分布 D.中位数

5.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是【 】

A. B. C. D.

6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【 】

A.9 　B.10.5 C.12 D.15

7.下列命题是真命题的是【 】

A.无限小数是无理数

B.相反数等于它本身的数是0和1

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

8.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD等于【 】

A.1160 　B.320 C.580 D.640

9.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是【 】

A.24 　B.16 C. D.

10.已知二次函数 (a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】

A.ac>0 　 B.当x>1时，y随x的增大而减小

C.b﹣2a=0 D.x=3是关于x的方程 (a≠0)的一个根

二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

11.分解因式： =　 ▲ 　.

12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是　 ▲ 　.

13.函数 中，自变量x的取值范围是　 ▲ 　.

14.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是　 ▲ 　.(只需写出一个)

15.在-1、3、-2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是　 ▲ 　.

16.底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于　 ▲ 　.

17.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

▲ 　.

18.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　 ▲ 　.

19.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为　 ▲ 　.

20.观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是

▲ 　.

三、计算(本题共3个小题，每小题各5分，共15分)

21.计算： .

22.解不等式： ，并把解集表示在数轴上.

23.先化简 ，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.

四、操作(24题10分，25题10分，共20分)

24.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.

(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)

25.为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计.根据上午7：00～12：00中各时间段(以1小时为一个时间段)，对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整.请你根据统计图解答下列问题：

(1)问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯?

(2)请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数.

(3)求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

五、方程(组)的应用(26题6分，27题7分，共13分)

26.若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组 的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系.

27.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.

六、推理论证(28题10分，29题10分，共20分)

28. 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73)

29.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

(1)求证：△ADF∽△DEC;

(2)若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长.

七、函数的运用(30题10分)

30.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为(﹣6，n)，线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

八、综合运用(31题12分)

31.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(﹣1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;

(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式;

(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论.

中考数学答案

一， 选择题

1-5：DCDBC,6-10 ：CCBCD

二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥3

14、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D

15、

16、2π

17、15

18、1.5米

19、5

20、-128a8 [

三、计算题

21、0

22、x≥-2

23、-1

24、图略 ( -8/3,0)

25、100人，36°，54°;众数20， 中位数

26，r1=1,r 2=4,两圆相交

27、20%

28、3 .5米

29、证明略 AE=2倍根号7

3 0.y=12/x 面积 为9

31、y =-1/2x²+3 /2x+2 Y=3/4x+2

0N=8/3 P N=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=P N² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥ MC

所以直线MC为圆P的切线

长沙市2014年中考数学模拟题是我们精心为大家准备的，希望大家认真复习，同时预祝大家在中考中取得优异的成绩!

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