【摘要】如何才能在中考中取得好的成绩?如何才能高效备战中考呢?我想，选取适合自己的复习资料是最重要的。我们为大家搜集整理了株洲2014届中考数学综合复习卷，希望大家能够合理的使用!

试卷Ⅰ

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分)

1.﹣3的相反数为(　▲　)

A、3 B、 C、﹣3 D、

2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ▲ )

A.3.16×109 B.3.16×108 C.3.16×107 D.3.16×106

3.如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是( ▲ )

A B C D

4.已知反比例函数 ，下列结论中正确的是( ▲ )

A.图象经过点( 1，1) B.图象在第一、三象限

C.当 时， D.当 时， 随着 的增大而减小

5.如图，在Rt△ABC中， ， ， ，则 的值为( ▲ )

A. B. C. D.

6.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( ▲ )

A. B. C. D.

7.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是 3cm，则两圆的位置关系是( ▲ )

A.内含 B.外切 C.内切 D.相交

8.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每 天体育活动时间的中位数和众数依次是( ▲ )

A.40分，40分 B.50分，40分 C.50分，50分 D.40分，50分

9.如图， 是菱形 的对角线， ，则 =( ▲ )

A. B. C. D.

10.如图，在Rt△ABC中， ，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是( ▲ )

A. 一直增大 B.一直减小 C. 先减小后增大 D.先增大后减少

试卷Ⅱ

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共 30分)

11.计算： ▲ .

12.如图，已知 的度数是 ▲ .

13.某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，则该节目的平均得分是 ▲ 分.

14.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围为 ▲ .

15.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB过点A(-4，0)，B(0，4)，⊙O的半径为 (O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的

最小值为 ▲ .

16.如图，已知直线y=2x+6交y轴于点A，点B是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P是直线x=8上的一动点，若△APB是等腰直角三角形，则点B的坐标为 ▲ .

三、简答题(本题有8小题 ，共80分)

17.(本题10分)(1)计算： (2)解方程：

18.(本题6分)如图，图①，图②均为 的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上.

(1)在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形;

(2)在图②中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.

19.(本题8分)如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别 交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.

20.(本题10分)如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，

∠AOD=∠C.

(1)求证：OD⊥AC;

(2)若AE=8， ，求OD的长.

21.(本题10分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点 的横坐标，第二个数作为点 的纵坐标，则点 在反比例函数 的图象上的概率一定小于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点 的情形;

(2)分别求出点 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

22.(本题10分)如图，抛物线 与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C， ，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B.

(1)求BP的长;

(2)求抛物线与x轴的交点坐标.

23.(本题12分)某县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力.外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中.请根据胡经理提供的预测信息(如右图)帮胡经理解决以下问题：

(1)若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，

则x天后这批蘑菇的销售单价为 元，

这批蘑菇的销售量是 千克;

(2)胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元;(销售总金额=销售单价×销售量).

(3)将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润?最大利润是多少?

24.(本题14分) 如图，在直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标为A(—8，0)，B(3，0)，C(0，4).动点P从点A出发，沿着AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;动点Q从点B出发，沿着射线BC，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达B时，点Q也停止运动.P，Q两点同时开始运动，设运动时间为t秒.

(1)求线段BC的长度;

(2)当△APQ为等腰三角形时，求t的值;

(3)设△APQ的外接圆的圆心为M，当点C在⊙M上时，请求出t的值.

、

参考答案 及评分标准

一、选择题(每小题4分，共40分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案 A B A C A B C B C C

二、填空题(每小题5分，共30分)

11. ; 12.110°;13.9;　14. ;15. ;16.(4,14); ;

三、解答题(共80分)

17.(本题10分)

(1)解：原式=3+1-4 =0

(1+2+2分)(1分)

(2)解：去分母得：x-3+x-2=-3 (2分)

移项，合并同类项得：2x=2

∴x=1(2分)

经检验x=1是原方程的解

∴原方程的解x=1. (1分)

18.(本题6分)

.解：(1)有以下答案供参考：

……………3分

(2)有以下答案供参考：

……………3分

19.(本题8分)

证明： ∵ □ABCD

∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD2分)

∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H(2分)

∵ AE=AB，CH=CD(1分)

∴ AE=CH(1分)

∴ △AEF≌△CHG. (2分)

20.(本题10分)

(1)证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径

∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°，(2分)

又∵∠AOD=∠C，

∴∠AOD+∠A=90°，(1分)

∴∠ADO=90°，(1分)

∴OD⊥AC. (1分)

(2)解：∵OD⊥AE，O为圆心，

∴D为AE中点 ，(1分)

∴ ，(2分)

又 ，∴ OD=3. (2分)

21.(本题10分)

解: (1)列表如下： ………………………………………

1 2 3 4 5 6

1 (1，1 ) (1，2 ) (1，3 ) (1，4 ) (1，5 ) (1，6)

2 (2，1 ) (2，2 ) (2，3 ) (2，4 ) (3，5 ) (3，6)

4 (4，1 ) (4，2 ) (4，3 ) (4，4 ) (4，5 ) (4，6)

5 (5，1) (5，2) (5，3 ) (5，4 ) (5，5 ) (5，6)

6 (6，1 ) (6，2) (6，3 ) (6，4 ) (6，5 ) (6，6)

画树状图如下： ………………………………………………………………6分

(2)由树状图或表格可知，点 共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(2，4)，(4，2)在反比例函数 的图象上，……………7分

点 (2，3) ，(3,2)，(1，6)，(6,1)在反比例函数 的图象上, …………………8分

故点 在反比例函数 概率是

在 的图象上的概率 是 ………9分

所以小明的观点正确. ………………………………………………………………10分

22.(本题12分)

解：(1)当 时， ，

∴ …………………………1分

∵

∴ …………………………1分

∵

∴

∴ …………………………2分

∴

∴ , , …………………………2分

(2)由(1)得P(3，-4)

将点P(3，-4)代入 得，

∴

∴ …………………………2分

当 时，

∴ ，

∴抛物线与x轴的交点坐标是( ，0)，( ，0)…………………………2分

23.(本题12分)

解：(1) ………………4分

(2) ……………………1分

化简得

解得x1=100，……………1分

x2=400(舍去) ……………1分

胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元.

……………1分

(3)设最大利润为 ，由题意得

，……………2分

∵x≤110，

∴当 =110时，W最大值=16500……………1分

答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元.……………1分

24.(本题14分)

(1)∵B(3，0)，C(0，4) ∴OB=3，OC=4, …………………(2分)

∵∠BOC=90°

∴BC=5 ………………………………………………………………………(2分)

(2)当AP=PQ时，如图

作QH⊥X轴，垂足为H，

∵BQ=t,在Rt△BHQ中，QH= t,BH= t

∴

∴

解得 ………………………………(2分)

当QP=AQ时, 如图

作QI⊥X轴，垂足为I，

∵BI=

∴

解得t=10………………………………(2分)

当AP=AQ时, 如图

∵

∴

解得t= ………………………………(2分)

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