精品学习网为您整理了2014年南京中考第一轮数学复习精选自测试题，本文主要提供了各类试题，希望和您一起探讨!

一轮复习攻略

第一，学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。

第二，要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。知识一开始越学越厚，到了复习阶段是一个由厚到薄的过程，学生要在脑子里形成一个清晰的知识点网络图，并在此基础上，进行做题训练，加强知识的应用。

第三，要注重总结规律，加强解题后的反思。期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。看课本找典型是不是很好呢?同学们在平时也要注意积累知识，多写多练，这样才能更好的提高自己的水平。

数学

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

1. 下列图形中，既是轴对 称图形也是中心对称图形的是( )

2 . 计算 的结果是( )

A. B. C. D.

3. 若 ∽ ，相似比为1:2，则 与 的面积的比为( )

A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1

4. 下列无理数中，在-2与2之间的是( )

A.- B.- C. D.

5. 8的平方根是( )

A.4 B. 4 C. D.

6. 如图，在矩形 中，点 的坐标是(-2，1)，点 的纵坐标是4，则 、 两点的坐 标为( )

A.( ， )、(- ， ) B.( ， )、(- ， )

B. ( ， )、(- ， ) D.( ， ) 、(- ， )

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。

8. 截止2013年底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。

9. 使式子 有意义的x值取值范围为____。

10. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_ ____cm。

11. 已知反比例函数 的图像经过A(-2，3)，则当 时，y的值是_____。

12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。

13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦AB CD，垂足为E，连接BC，若AB= cm， ，则圆O的半径为_____cm。

14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角 ，则该圆锥母线长l为_____。

15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。

16. 已知二次函数 中，函数y与x的部分对应值如下：则当 时，x的取值范围是_____。

三、解答题(本大题共11小题，共88分)

17.(6分)解不等式组

18.(6分)先化简，再求值： ，其中

19.(8分)如图，在 中， 分别是 的中点，过点 做 // ，交 于点 .

(1)求证：四边形 是平行四边形;

(2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形，为什么?

20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：

(1)抽取1名，恰好是甲;

(2)抽取2名，甲在其中。

21.(8分)为了了解某市120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。

(1)小明在眼镜 店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中 学生的视力，他们的抽样是否合理?请说明理由。

(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。

某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少?

22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

(1)用含 的代数式表示低3年的可变成本为__________万元;

(2)如 果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率 。

23.(8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 )的墙上，当梯子位于 位置时，它与地面所成的角 ;当梯子底端向右滑动1m(即 )到达 位置时，它与地面所成的角 ，求梯子的长。

(参考数据： )

24.(8分)已知二次函数 (m是常数)

(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与 轴没有公共点;

(2)把该函数的图像沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与 轴只有一个公共点?

25.(9分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于 之 间的函数关系。

(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;

(2)求线段 所表示的y与 之间的函数关系式;

(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.1 5h，那么该地点离甲地多远?

26.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。

(1)求圆O的半径;

(2)点P从点B沿边BA向点A以点1c m/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。若圆P与圆O相切，求t的值。

27.(11分)【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在 和 中，

然后，对 进行分类，可以分为“ 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。

【深入探究】

第一种情况：当 为直角时， ≌

(1)如图①，在 和 中， 根据_____，可以知道Rt ≌Rt 。

第二种情况：当 为钝角时， ≌

(2)如图②，在 和 中， 且 都是钝角，求证： ≌ 。

第三种情况：当 为锐角时， 和 不一定全等

(3)如图②，在 和 中， 且 都是锐角，请你用尺规在图③中作出 和 不全等。(不写作法，保留作图痕迹)。

(4) 还要满足什么条件，就可以使得 ≌ ，请直接填写结论：

在 和 中， 且 都是锐角，若_____，则 ≌ 。

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