二、填空题(每题4分，共24分).

11.计算： =    ▲    .

12.化简代数式 所得的结果是    ▲    .

13.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

________▲________.(只需写出一个)

14.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为  ▲  .

15.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=　　▲　　.

16.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需   ▲  根火柴棒，……，则第 个图形需  ▲  根火柴棒。

三、解答题(每题6分，共18分).

17.计算： .

18.解不等式组：         ，并把它的解集在数轴上表示出来.

19.给出三个多项式： ， ， .请选择你最喜欢的两个

多项式进行加法运算，并把结果因式分解.

四、解答题(每题7分，共21分).

20.已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，

AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B.

求证：△ABC≌△CDE

21.学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图.

(1)该班共有多少名学生;

(2)该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整;

(3)若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名;

22.如图，A、B是双曲线 上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点.

(1)求k的值;

(2)求△OAC的面积.

五、解答题(每题9分，共27分).

23.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元?

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

(1)求证：AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的半径。

25.在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM= .

(1)用含 的代数式表示△MNP的面积S;

(2)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为 ，试求 关于 的函数表达式，并求 为何值时， 的值最大，最大值是多少?