【摘要】距离2014年中考的时间越来越近，现在正是中考备战的关键时期。为了让大家更高效的复习，精品学习网中考频道为大家整理了苏州2013年中考数学冲刺试题，希望能够更好的帮助大家!

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1.(4分)(2013•遂宁)﹣3的相反数是(　　)

A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D.

考点： 相反数.

分析： 根据相反数的概念解答即可.

解答： 解：﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.

故选A.

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数，一个负 数的相反数是正数，0的相反数是0.

2.(4分)(2013•遂宁)下列计算错误的是(　　)

A. ﹣|﹣2|=﹣2 B. (a2)3=a5 C. 2x2+3x2=5x2 D.

考点： 幂的乘方与积的乘方;绝对值;算术平方根;合并同类项.

专题： 计算题.

分析： A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断;

B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断;

C、合并同类项得到结果，即可做出判断;

D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断.

解答： 解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确;

B、(a2)3=a6，本选项错误;

C、2x2+3x2=5x2，本选项正确;

D、 =2 ，本选项正确.

故选B.

点评： 此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.(4分)(2013•遂宁)如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是(　　)

A. B. C.

考点： 简单组合体的三视图.

分析： 俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可.

解答： 解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形.

故选A.

点评： 本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图.

4.(4分)(2013•遂宁)以下问题，不适合用全面调查的是(　　)

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱

考点： 全面调查与抽样调查.

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误;

B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误;

C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误;

D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确.

故选D.

点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

5.(4分)(2013•遂宁)已知反比例函数y=的图象经过点(2，﹣2)，则k的值为(　　)

A. 4 B. ﹣ C. ﹣4 D. ﹣2

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.

分析： 把点(2，﹣2)代入已知函数解析式，通过方程 即可求得k的值.

解答： 解：∵反比例函数y=的图象经过点(2，﹣2)，

∴k=xy=2×(﹣2)=﹣4.

故选C.

点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.

6.(4分)(2013•遂宁)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

考点： 中心对称图形;轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解.

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意;

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.

故选B.

点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合.

7.(4分)(2013•遂宁)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是(　　)

A. (﹣3，2) B. (﹣1，2) C. (1，2) D. (1，﹣2)

考点： 坐标与图形变化-平移;关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析： 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.

解答： 解：∵将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，

∴点A′的坐标为(﹣1，2)，

∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(1，2).

故选C.

点评： 本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质;用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数;左右平移只改变点 的横坐标，右加左减.

8.(4分)(2013•遂宁)用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(　　)

A. 2πcm B. 1.5cm C. πcm D. 1cm

考点： 圆锥的计算.

分析： 把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.

解答： 解：设此圆锥的底面半径为r，

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，

2πr= ，

解得：r=1cm.

故选D.

点评： 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.

9.(4分)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是(　　)

A. B. C. D. 1

考点： 列表法与树状图法;三角形三边关系.

分析： 先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3;3，2，3，2;4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可.

解答： 解：列表如下：

共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3;3，2，3，2;4，2，3.

所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=.

故选C.

点评： 本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=.也考查了三角形三边的关系.

10.(4分)(2013•遂宁)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　　)

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC：S△ABC=1：3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.

分析： ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;

②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;

③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;

④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.

解答： 解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线.

故①正确;

②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°.

又∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠2=∠CAB=30°，

∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.

故②正确;

③∵∠1=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴点D在AB的中垂线上.

故③正确;

④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，

∴CD=AD，

∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD.

∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，

∴S△DAC：S△ABC=AC•AD： AC•AD=1：3.

故④正确.

综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个.

故选D.

点评： 本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上.

11.(4分)(2013•遂宁)我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为　3.6×106　 km2.

考点： 科学记数法—表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

解答： 解：将3600000用科学记数法表示为3.6×106.

故答案为3.6×106.

点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.(4分)(2013•遂宁)如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=18°，那么∠2的度数是　12°　.

考点： 平行线的性质.

专题： 计算题.

分析： 根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18°=12°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°.

解答： 解：如图，

∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°，

而∠1=18°，

∴∠3=30°﹣18°=12°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=12°.

故答案为12°.

点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.也考查了三角形内角和定理.

13.(4分)(2007•黄石)若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　9　.

考点： 多边形内角与外角.

专题： 计算题.

分析： 根据多边形内角和定理及其公式，即可解答;

解答： 解：∵一个多边形内角和等于1260°，

∴(n﹣2)×180°=1260°，

解得，n=9.

故答案为9.

点评： 本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式.

14.(4分)(2013•遂宁)如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是　7.2　.(π≈3.14，结果精确到0.1)

考点： 扇形面积的计算;旋转的性质.

分析： 扇形BAB'的面积减去△BB'C'的面积即可得出阴影部分的面积.

解答： 解：由题意可得，AB=BB'= = ，∠ABB'=90°，

S扇形BAB'= = ，S△BB'C'=BC'×B'C'=3，

则S阴影=S扇形BAB'﹣S△BB'C'= ﹣3≈7.2.

故答案为：7.2.

点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是求出扇形的半径，及阴影部分面积的表达式.

15.(4分)(2013•遂宁)为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为　6n+2　.

考点： 规律型：图形的变化类.

专题： 规律型.

分析： 观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可.

解答： 解：第1个图形有8根火柴棒，

第2个图形有14根火柴棒，

第3个图形有20根火柴棒，

…，

第n个图形有6n+2根火柴棒.

故答案为：6n+2.

点评： 本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键.

三、(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

16.(7分)(2013•遂宁)计算：|﹣3|+ .

考点： 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答： 解：原式=3+ × ﹣2﹣1

=3+1﹣2﹣1

=1.

点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算.

17.(7分)(2013•遂宁)先化简，再求值： ，其中a= .

考点： 分式的化简求值.

分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.

解答： 解：原式= + •

= +

= ，

当a=1+ 时，原式= = = .

点评： 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用.

18.(7分)(2013•遂宁)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来.

考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

专题： 计算题.

分析： 分别解两个不等式得到x<1和x≥﹣4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集.

解答： 解： ，

由①得：x>1

由②得：x≤4

所以这个不等式的解集是1

用数轴表示为

.

点评： 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集.也考查了用数轴表示不等式的解集.

四、(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19.(9分)(2013• 遂宁)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF.求证：

(1)△ADE≌△CDF;

(2)四边形ABCD是菱形.

考点： 菱形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

专题： 证明题.

分析： (1)首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定得出即可;

(2)根据菱形的判定得出即可.

解答： 解：(1)∵DE⊥AB，DF⊥BC

∴∠AED=∠CFD=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，

∵在△AED和△CFD中

∴△AED≌△CFD(AAS);

(2)∵△AED≌△CFD，

∴AD=CD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形.

点评： 此题主要考查了菱形的性质和全等三角形的判定等知识，根据已知得出∠A=∠C是解题关键.

20.(9分)(2013•遂宁)2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷?

考点： 分式方程的应用.

分析： 设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可.

解答： 解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得：

，

解得：x=100.

经检验，x=100是原分式方程的解.

答：该厂原来每天生产100顶帐篷.

点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键.

如何实现中考目标，就在于此时的全力以赴。希望我们提供的苏州2013年中考数学冲刺试题，能全力助大家中考拿到高分!

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