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2015年白城中考数学考前必做试题—相交线与平行

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2015-05-11

6. (2014•山东聊城,第4题,3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为(  )

A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

考点: 平行线的性质.

分析: 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.

解答: 解:由三角形的外角性质,∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,

∵矩形的对边平行,

∴∠2=∠3=57°.

故选C.

点评: 本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.

7. (2014•遵义4.(3分))如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=(  )

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

考点: 平行线的性质.

分析: 过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.

解答: 解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,

∴∠3=∠1,∠4=∠2,

∵l1∥l2,

∴AC∥BD,

∴∠CAB+∠ABD=180°,

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,

∴∠1+∠2=30°.

故选A.

点评: 本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.

8. (2014•十堰2.(3分))如图,直线m∥n,则∠α为(  )

A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

考点: 平行线的性质.

分析: 先求出∠1,再根据平行线的性质得出∠α=∠1,代入求出即可.

解答: 解:

∠1=180°﹣130°=50°,

∵m∥n,

∴∠α=∠1=50°,

故选C.

点评: 本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等.

9.(2014•娄底9.(3分))如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=(  )

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

考点: 平行线的性质.

分析: 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=40°,可求得∠3的度数,又由AB∥CD,根据“两直线平行,同位角相等“即可求得∠2的度数.

解答: 解:∵∠∠1+∠3=90°,∠1=40°,

∴∠3=50°,

∵AB∥CD,

∴∠2=∠3=50°.

故选:C.

点评: 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.

10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为(  )

A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

考点: 平行线的性质;等边三角形的性质有

分析: 延长AC交直线m于D,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3,再根据两直线平行,内错角相等解答即可.

解答: 解:如图,延长AC交直线m于D,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°,

∵l∥m,

∴∠2=∠3=40°.

故选C.

点评: 本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键,也是本题的难点.

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