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2015-05-11
6. (2014•山东聊城,第4题,3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为( )
A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°
考点: 平行线的性质.
分析: 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.
解答: 解:由三角形的外角性质,∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,
∵矩形的对边平行,
∴∠2=∠3=57°.
故选C.
点评: 本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.
7. (2014•遵义4.(3分))如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
考点: 平行线的性质.
分析: 过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.
解答: 解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,
∴∠3=∠1,∠4=∠2,
∵l1∥l2,
∴AC∥BD,
∴∠CAB+∠ABD=180°,
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,
∴∠1+∠2=30°.
故选A.
点评: 本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.
8. (2014•十堰2.(3分))如图,直线m∥n,则∠α为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
考点: 平行线的性质.
分析: 先求出∠1,再根据平行线的性质得出∠α=∠1,代入求出即可.
解答: 解:
∠1=180°﹣130°=50°,
∵m∥n,
∴∠α=∠1=50°,
故选C.
点评: 本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等.
9.(2014•娄底9.(3分))如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
考点: 平行线的性质.
分析: 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=40°,可求得∠3的度数,又由AB∥CD,根据“两直线平行,同位角相等“即可求得∠2的度数.
解答: 解:∵∠∠1+∠3=90°,∠1=40°,
∴∠3=50°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3=50°.
故选:C.
点评: 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.
10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为( )
A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°
考点: 平行线的性质;等边三角形的性质有
分析: 延长AC交直线m于D,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3,再根据两直线平行,内错角相等解答即可.
解答: 解:如图,延长AC交直线m于D,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°,
∵l∥m,
∴∠2=∠3=40°.
故选C.
点评: 本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键,也是本题的难点.
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