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数 学 试 题

满分：120分 时间：120分钟

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列二次根式中，最简二次根式是 (　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2. 有意义的 的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A. ≤2 B. <2 C. >1 D. ≥2

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)

4.下列二次根式 、 、 、 其中与 是同类二次根式的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 6x+8=0的解，则这个三角形周长是( )

A.11 B.13 C.11或13 D.11和13

6.用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为( )

A.(x – 72 )2 = 374 B.(x – 72 )2 = 434

C.(x – 74 )2 = 116 D.(x – 74 )2 = 2516

7. 下列计算正确的是( )

A： B：

C： D：

8.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是( 　)

A. B. C. 且 D.

9.十年后，909班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有( )人.

A.38 B.39 C.40 D.41

10.使式子 成立的条件是( )

A.a≥5 B.a>5 C. 0≤a≤5 D. 0≤a<5

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.若实数x , y满足 ，则xy的值是__________________

12.当 2

13.计算 =_________________

14.若方程 是关于x的一元二次方程，则m= .

15.如果 是两个不相等的实数，且满足 ，那么 ;

16.点P(2，3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。

17.已知 是方程 的两个根，且 ，则 .

18.先阅读理解，再回答问题：

因为 所以 的整数部分为1;

因为 所以 的整数部分为2;

因为 所以 的整数部分为3;

现已知 的整数部分是x，小数部分是y，则x-y =___ ____。

三.解答题(本大题共6小题，共66分)

19.(10分) 计算327 ÷32 + ( 2 -1 )2 解方程：2x2+x-6=0

20.(8分)浠水县兰溪陶瓷工艺园2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2010年到2012年，如果该园区每年盈利的年增长率相同，求：

(1)该厂的年增长率为多少?(5分)

(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元?(3分)

21. (10分)若关于x的一元二次方程 有两个不等的实数根，化简

22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，

且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1).

(1)(8分)画出“基本图形”关于原点O对称

的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，

D1的坐标:A1( ， )，B1( ， )，

C1( ， )，D1( ， ) ;

(2)(2分)画出“基本图形”关于

x轴的对称图形A2B2C2D2 ;

(3)(2分)画出四边形A3B3C3D3，

使之与前面三个图形组成的图案既

是中心对称图形又是轴对称图形.

24.(12分) 三泉旅行社为了吸引村民组团去黄山风景区旅游，推出了如下

收费标准：

现某单位组织员工去黄山风景区旅游

(1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?(3分)

(2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?(3分)

(3)若该单位共支付给三泉旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游?(6分)

25.(14分)如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′，A B分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.

①. △ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C ?说明理由. (8分)

②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形

CDEF)的面积(6分)

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