学习是学生的天职，考试是最好的试金石。天平在每个人心里，印迹在每个人眼中。精品学习网为大家整理了2012年丹东市中考数学考试说明大纲，希望同学们能够得到启示。

根据教育部《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》的要求，结合我市初中数学学科教学的实际情况，制定本考试说明。

一、命题原则

1.命题以《数学课程标准》规定的内容和程度要求为依据。

2、命题有利于改进学生的学习和教师的教学，从而达到有效地促进学生和教师的发展的目的，同时有利于课程改革的有效实施和深入发展。

3、命题注重对学生学习数学知识与技能的结果和过程的考查，注重对第三学段内容所反映出来的数学思想和数学方法的考查，注重对学生的数学思考能力和解决数学问题能力的考查，加强试题与社会实际和学生生活实际的联系。

4、命题面向全体学生，科学地评价学生通过课改阶段的数学学习所获得的知识和能力。

二、考试范围

考查内容以《数学课程标准》中的“内容标准”为依据，包括第三学段的全部内容。其中“课题学习”不作为独立命题内容。

三、考试内容及要求

数与代数

试题将考查学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力.

试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强考查方程、不等式、函数等内容的联系，应避免繁琐的运算.

具体 要求：

1、数与式

(1)有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.

⑥能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断.

(2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根.

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.

④能用有理数估计一个无理数的大致范围.

⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中，并按问题的要求对结果取近似值.

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).

(3)代数式

①在现实情境中考察用字母表示数的意义.

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

④会求代数式的值;能根据特定的问题收集资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).

③会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.

④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

2、方程与不等式

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程.

②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)

③理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

④能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.

(2)不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的问题.

3、函数

(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律

(2)函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义.

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.

③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.

(3)一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式.

②会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质即k>0或k<0时，图像的变化情况

③理解正比例函数.

④能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.

⑤能用一次函数解决实际问题.

(4)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

②能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=kx(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图像的变化).

③能用反比例函数解决某些实际问题.

(5)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.

②会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质.

③会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题.

空间与图形

应考查学生探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系、对空间图形的认识和感受，平移、旋转、对称的基本性质，考查变换在现实生活中的广泛应用，考查运用坐标系确定物体位置的方法，考查空间观念.

推理与论证的考查应从以下几个方面展开：在探索图形性质活动过程中，发展合情推理，有条理地思考与表达;在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，发展证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.

考试中应注重学生所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程;应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧.证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内.

(一)具体要求

(1).图形的认识：点、线、面

通过丰富的实例，考查点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的)的知识.

(2)角

①会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算

②了解角平分线及其性质.

(3)相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.

③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

④了解线段垂直平分线及其性质.

⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.

(4)三角形

①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.

②探索并掌握三角形中位线的性质.

③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.

④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;了解等边三角形的概念并探索其性质.

⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的

性质和一个三角形是直角三角形的条件

⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

(5)四边形

①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.

②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.

(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上).

等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一.

有两个角相等的三角形是等腰三角形.

直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半.

有两个角互余的三角形是直角三角形).

③探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.

④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.

⑤探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.

⑥通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

(6)圆

①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.

②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.

③了解三角形的内心和外心.

④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.

(7)尺规作图

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.

②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).

(8)视图与投影

①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

④　通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影).

⑤了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示.

⑥通过实例了解中心投影和平行投影.

2、图形与变换

(1)图形的轴对称

①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.

②能够按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.

③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质.

(2)图形的平移

①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质.

②能按要求做出简单平面图形平移后的图形.

(3)图形的旋转

①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质.

②了解平行四边形、圆是中心对称图形.

③能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形.

④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).

⑤灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.

4)图形的相似

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割.

②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.

③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件.

④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.

⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).

⑥知道30°，45°，60°角的三角函数值;

⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

3、图形与坐标

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.

(3)灵活运用不同的方式确定物体的位置.

4、图形与证明

(1)了解证明的含义

①理解证明的必要性.

②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.

③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.

④通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.

⑤通过实例，体会反证法的含义.

⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.

(2)掌握以下基本事实，作为证明的依据

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行.

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等.

④全等三角形的对应边、对应角分别相等.

(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行).

②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角).

③直角三角形全等的判定定理.

④角平分线性质定理及逆定理;

三角形的三条角平分线交于一点(内心).

⑤垂直平分线性质定理及逆定理;

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心).

⑥三角形中位线定理.

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.

统计与概率

将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，描述数据的方法，概率的意义，能计算简单事件发生的概率.

应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断;应注重使学生在具体情境中体会概率的意义;应加强考查统计与概率之间的联系;应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述.

具体要求

1、统计

(1)从事收集、整理、描述和分析数据的活动.

(2)通过丰富的实例，能指出总体、个体、样本.

(3)会用扇形统计图表示数据.

(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度.

(5)探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.

(6)通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.

(7)通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.

(8)根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.

(9)能根据问题查找有关资料，获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法.

(10)能解决一些简单的实际问题.

2、概率

(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率.

(2)通过实验，求得事件发生的频率.

(3)能解决一些简单的实际问题.

四、试卷结构、题型及分数分配

1.试题分选择题、填空题和解答题三种类型。选择题8道，为四选一的单项选择题，每道题3分，共24分;填空题8道，只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推理过程，每道题3分，共24分;解答题10道，包括计算题、作图题、证明题、实际应用问题、阅读理解问题、开放性及探索性问题等，共102分。解答题中除了以填空形式出现的问题只需直接填出答案外，其余的解答题需按要求写出解答过程。

2.试卷满分150分，考试时间120分钟。

3.“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域的分值比例约为4∶4∶2。

4.试题易、中、难比例约为7∶2∶1。

注：考生不允许带计算器进入考场

2012年丹东市中考数学考试说明大纲就为同学们介绍到这里，希望同学们能够在精品学习网的帮助下，在中考的道路上高人一等!精品学习网将一如既往为同学们提供最新最热的信息!