中考理综数学复习要点指导

如何把学生从“题海” 中解放出来是历年来众多数学教师探索的一个重要课题.传统复习,教师往往把目标定位在“查缺补漏”上,因而呈现给学生的是支离破碎的题目.我认为高效的复习应突出知识间的联系与区别,形成知识体系.在复习时应搜集与课题有关的所有知识,把这些知识进行分类、有序、系统地进行整理、组合,把复习定位在“促进知识系统化”目标.这个收集、整理、组合的任务应该落在我们教师的肩上,以例题为载体,以基础知识为主干,落实知识的重组,使知识系统化.下面我就教师在总复习时如何精选例题与各位同行探讨.

一、例题覆盖面大,突出重点

选取例题要体现以下特点:①知识点覆盖面大,具有代表性、典型性;②既能突出考查蕴涵在它们中的数学思想和数学方法,又能反映“课程标准”中最主要而又最基本的要求.③内容背景新颖,具有多样性和时代感,力求“新”“精”.

比如在复习“实数”时,可选取如下例题:

例1:(2009年山东省济南市)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”“东荷西柳”布局.建筑面积约为35 9800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留3个有效数字)().

A. 35.9×105 平方米B. 3.60×105 平方米

C. 3.59×105 平方米D. 35.9×104 平方米

分析:此例以当今的社会热点、国家大事为背景,包含的知识点比较多,覆盖面较大,也是现在中考命题的热点,它考查了近似数、有效数字、科学计数法,解决问题的难点是有效数字,可用口诀:“前面是零不算数,中末是零要数好.”

二、立足基础关注热点

教师要把握中考趋向,立足基础,关注热点.热点是什么?如应用型问题、实验操作、探究规律、方案设计、图形变换、读图识图等.热点只与题目形式有关,其基础是“不变量”.利用其题目形式激发学生的好奇心、求知欲,能有效地吸引学生的注意力,使学生诱发联想,抓住实质,就能起到以点带面、举一反三、触类旁通的作用.

例如在进行“探究规律性试题”的复习时,可选取如下例题:

例2:(2009年广西壮族自治区南宁市)正整数按下图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字_____.

分析:此例是现在中考命题的热点,要猜想的结论往往需要从简单情况或者特殊情况入手进行归纳,通过观察、分析、综合、归纳、推理等一系列探究活动,发现规律,大胆猜想得出结论.这类例题有利于激发学生对数学现象的好奇心,培养学生的学习兴趣,帮助学生学会从数学的角度发现问题、提出问题,在解决问题的过程中学习思维策略,充分发挥自己的观察和猜想能力.

三、体现“三位一体”

在总复习时应立足课本,夯实双基,以课本为根,拓展为叶,这样才能更好地使用教材,吃透教材.通过对近几年中考试题的研究不难发现,课本是试题的基本来源,大多数试题都是在课本基础上组合、加工和发展的结果.因此,在中考复习选取例题时,要以课本为蓝本,以《中考说明》为导向,以2009年中考数学题为载体,体现“三位一体”,这样复习就能做到有基础、有方向、有新意,同时还要做到一题多用、推陈出新.

例如在进行“函数的图像”复习时,可选取如下例题:

例3:(2009年贵州省安顺市)如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图像中最符合故事情景的是:().

分析:此例是考查函数图像的应用,它来源于课本,但有一定的变式,又是《中考说明》必考的内容之一,解题时,只要弄清题意,把握好关键词,能读图、识图,在图像中理解文字的表达,这样问题就迎刃而解了.

又如在复习“三角形的角”这一部分时,可选取如下例题:

例4:(2009年山东省枣庄市)如下图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOC+∠DOB=______.

分析:此例是考查三角形的基础知识,是《中考说明》的必考内容之一,学生可以自己利用两块同样的三角板进行平移、旋转、翻折等变换,其实质是两个直角的度数相加,从而得出问题结论.

四、解题注重通法

如何解数学题?数学家G·波利亚提出了4个阶段:即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。

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