您当前所在位置:首页 > 中考 > 宁夏中考 > 宁夏中考数学

2017中考考试数学知识辅导:三角形的重心

编辑:sx_jixia

2016-09-04

科学安排、合理利用,在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高,为了复习工作能够科学有效,为了做好中考复习工作全面迎接中考,下文为各位考生准备了中考考试数学知识辅导的内容。

已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。

证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

重心的几条性质:

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。

这篇中考考试数学知识辅导的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

2017中考时事政治解题方法复习指导 

(必读)2017中考政治复习策略 

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。