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有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请问至少要用天平称几次(不然后用砝码)才能把次品球找出来。

【分析】：只要是需要称重的物品个数是 的时候，我们可以将其分成3堆来称重，每堆都是 个，此时就称其中的两堆，如果两边是平的，则次品在第三堆里，再把第三堆分成3堆，继续用上面的方法，就可以找到次品。

解 ： 第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天

平不平衡，可找到较轻的一堆;若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，

次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，

又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻

的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

变式：20个乒乓球中有一个是次品，次品比正品轻一点，用天平称，最少几次就能找出来?

解析：分三组7，7，6

情况一：

1、两组7上天平称，如果不一样重(一样重的话次品在6个中)

2、取轻的那一组，再分三组 1，3，3，两组3上天平称，最坏的情况是不一样重(一样重的话次品就是那个剩的)

3、在3个中随便拿2个称，不一样重轻的那个是次品， 一样重剩下那个是次品

情况二

1、两组7上天平称，一样重的话，次品在6个中

2、把6个分成三组，2，2，2，两组2先称，平的话就在最后哪一组里，再称一次就能

找到。

3、不平的话就能找到轻的那组，称出次品。

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