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量的概念很抽象，但各种机械功的现象非常具体，因此在学习本章知识时应注意两点：一是加强实验探究活动，感受研究物理问题的过程和方法。在本章教材中，物理规律形成的过程经常采用的是“控制变量法”。如：功率概念的形成过程，决定动能(势能)大小的因素等物理规律的得到，都是采用“控制变量法”来进行研究的。二是注重与生活实际的联系，及时将所学的知识应用于生活。

一、理解做功的两个必要因素

力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：

。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。我们要注意不做功的三种情况：

⑴物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。

⑵物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。

⑶物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。

例1　某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为( )

A.0J B.200J C.150J D.条件不足，无法计算

解析：理解功的计算公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键。球的运动可分为两个阶段：其一是球出手前，人对球做了功，因为球在人的推力作用下，通过了一段距离，但这个距离不是10m，题目中也没有交代这个距离为多少，所以无法计算出推力对球做了多少功;其二是球离开人手在地面上滚动时，球不再受推力的作用而仅依靠惯性向前运动，人不再对球做功。所以应选D。

例2　举重运动员在比赛时，第一阶段把杠铃拿起并举过头顶，第二阶段使杠铃在空气中静止3s。关于运动员对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是

A.在第一阶段内做了功

B.在第二阶段内做了功

C.在两个阶段内一直都在做功

D.在两个阶段内一直都没有做功

解析：物理学中做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。举重运动员在比赛时，第一阶段杠铃拿起并举过头顶，杠铃在举力的作用下移动了一段距离，这一阶段力对杠铃做了功，选项A正确。在第二阶段虽然用了力，但杠铃没有移动距离，所以力不做功，故选项B是错误的。选项C、D也是错误的。

判断一个力对物体是否做功，关键要看物体是否在这个力的方向上移动一段距离。答本题容易错选C，误认为：只要有力作用在物体上，且物体又移动了一段距离，则力就对物体做功。

二、正确理解功率的含义

功率是表示做功快慢的物理量。功率和功是两个不同的概念，做功多不一定做功快;反之，做功快不一定做功多。功率大，表示单位时间内做功多。从公式

可知，相同的时间内做功多的，功率大;做相同的功，所用时间少的，功率大。在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W=1J/s。

由

得

。物体在拉力

的作用下，以速度

沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。在功率

一定时，力

与速度

成反比。汽车爬坡时，司机采取换挡的办法减小速度，以获得较大的牵引力。

例3　一名举重运动员在3s内把质量为100kg的杠铃举高1.8m，则此过程中该运动员做功的功率是 W。(g取10N/kg)

解析：由功的计算公式W=FS可知，力对物体做功的多少只与该力的大小及物体在力的方向上移动的距离有关。由题意可知，举重运动员举起杠铃所做的功主要是克服杠铃的重力做功，所以W=FS=Gh，式中的G是杠铃的重力，h是杠铃被举起的高度，W=Gh=mgh=100kg×10N/kg×1.8m=1.8×103J。在这个过程中该运动员做功的功率是P=W/t=1.8×103J/3s=600W。本题主要考查功、功率的计算，解答此题的关键是弄清各物理量之间的联系，并熟练掌握它们之间的相互变换。

例4　甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的距离之比s甲：s乙=2：1，那么(　　)

A.两辆汽车的牵引力F甲：F乙=1：2

B.两辆汽车的牵引力F甲：F乙=2：1

C.两辆汽车做的功之比W甲：W乙=1：2

D.两辆汽车做的功之比W甲：W乙=2：1

解析：根据功率公式P=W/t=Fv，当甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的距离之比s甲：s乙=2：1，可求两辆汽车的牵引力F甲：F乙=1：2，选项A正确。

三、正确理解机械能

一个物体能够做功，我们就说它具有能。“能够做功”指物体具有做功的本领，物体不一定正在做功。一个物体能够做的功越多，具有的能量越大。

动能和势能都属于机械能。动能是物体运动时具有的能量;动能的大小与物体的质量和速度有关。势能是存储着的能量，当物体被举高或发生形变时，它们便具有势能。重力势能的大小与物体的质量和高度有关;弹性势能的大小与物体发生弹性形变的大小有关。它们虽然是两种不同形式的能量，但都属于机械能，或者说动能和势能是机械能的两种表现形式。一个物体可以既有动能，又有势能。

物体在运动过程中，其速度、高度、弹性形变都可能发生变化，这时就可能伴随着能量的转化。不同形式的机械能是可以相互转化的，即：动能和重力势能之间可以相互转化，动能和弹性势能之间可以相互转化，重力势能和弹性势能之间也可以相互转化。

例5　跳伞运动员在匀速下落过程中，下列说法正确的是(　　)

A.势能增大，动能减小，机械能不变

B.势能减小，动能不变，机械能减小

C.势能减小，动能增大，机械能不变

D.势能增大，动能不变，机械能增大

解析：因为跳伞运动员的质量是一定的，而且是匀速下落，说明运动员的速度不变，所以运动员的动能不变;又因为跳伞运动员的高度不断减小，所以它的重力势能不断减小，因此，跳伞运动员的机械能减小。所以答案是B。

动能和势能的转化问题是学习中的一个难点。在解释“跳伞运动员在匀速下落过程中”这个问题时，常常认为在此过程中，跳伞运动员的重力势能转化为动能，其实此过程跳伞运动员的动能不变，不属于动能和势能转化的现象，而是机械能转化为内能的现象。同学们应针对题设的物理情景进行分析，挖掘已知条件和隐含条件，找到其联系，从而做出正确的答案。

例6　小明为了探究动能的大小与哪些因素有关，他设计了如图甲、乙所示的实验。让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示，则(　　)

A.要探究动能与物体速度的关系应选用甲图，因为质量相同，速度相同

B.要探究动能与物体速度的关系应选用甲图，因为质量相同，速度不同

C.要探究动能与物体质量的关系应选用乙图，因为速度相同，质量相同

D.要探究动能与物体质量的关系应选用乙图，因为速度相同，质量不同

解析：由甲、乙两组实验可以得出的结论是质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。要探究动能与物体速度的关系应选用甲图，因为甲图中物体质量相同，速度不同。要探究动能与物体质量的关系应选用乙图，因为乙图中物体速度相同，质量不同。所以应选BD。

控制变量法是物理实验的重要方法，科学探究中要注意对控制变量法的使用，按要求应该保持不变的物理量是否在操作中真正做到了保持不变。如“探究动能与物体速度的关系”，是否控制了物体的质量相同。如“探究动能与物体质量的关系”，是否控制了物体的运动速度相同。

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