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青海省黄南2010年中考数学填空题五

11．（2010青海，11, 2分） 如图2，点、、、是⊙上四点，， 平分，是上一点，∥交于点，且，则点到弦的距离为 .

【分析】由，得∠ABD=30°，又由平分，得∠DBC=30°．过点E做EF⊥BD，垂足为F．BF=5×cos30°=，则BP等于5．则点P到弦AB的距离为BP·sin30°,等于． 当然此题也可以过点P做BC的垂线，利用角平分线的性质来解．

【答案】

【涉及知识点】圆周角 特殊角的三角函数 全等三角形

【点评】本题巧妙将圆周角 特殊角的三角函数 全等三角形等知识综合在一起，需要考生对以上知识点融会贯通，巧妙运用．是一道难度较大的综合题．

【推荐指数】★★★

12．（2010青海，12, 4分） 将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第个图形有 个小圆点．

【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1×2=6小圆点，第2个图形中有4+2×3=10个小圆点，第3个图形中有4+3×4=16个小圆点，第4个图形中有4+4×5=24个小圆点，依次规律，第6个图形有4+6×7=46个小圆点，第个图形有4+n（n+1）个小圆点．

【答案】46；

【涉及知识点】规律探索问题

【点评】规律探索问题在中考试卷中频频出现,成为中考试卷中的一个亮点.解决这类问题,往往需要我们展开观察、试验、类比、归纳、猜想等一系列的探索活动.

【推荐指数】★★★

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