【摘要】除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了最新2013年东营中考数学试题(带答案)，希望对大家的学习有一定帮助。

一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分)

1.5的平方根是(    ).

A. ±  B.   C. -  D.

2.下列图形中，不是轴对称图形的为(    )

3.下列计算中，正确的是(    )

A.      B.      C.       D.

4.若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是(     )

A.-1              B.  7           C.  4           D. 7 或-1

5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标为(   )

A.(2，-3)      B.(2，3)    C.(-2，-3)      D.(-2，3)

6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(    )

A.1个         B.2个         C.3个      D.4个

7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为 (小时)，离开驻地的距离为 (千米)，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是(    )

8. 已知等腰三角形的一个角为 ，则它的顶角为(    ).

A. 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70°

9.如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为(     ).

A.x<1            B.x>1           C.x≥1         D.x≤1

10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是(    )

A.8      B.5         C.3      D.2

11.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是(     )

A.等边三角形      B.等腰三角形   C.直角三角形       D.等腰直角三角形

12. 如图, 已知△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 直角∠EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF= S△ABC;④BE+CF=EF. 保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第12题图

二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分)

13.若 有意义，则 =________________.

14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点：___________________.

15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc，如 =1×(-2)-0×2=-2，

那么当 =27时，则x=       .

16. 如图，点B、C分别在两条直线 和 上，点A、D是x轴上

两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为        .

三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分).

17.分解因式：(每小题4分,共8分)

(1)                                     (2)

18.(本题满分8分)

已知 =0，化简代数式后求值： .

19.(本题满分10分)

在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：(1)BD=CG   (2)DF=GE

20.(本题满分9分)

在直角坐标系中

(1)点(-1，1)关于y轴对称的点的坐标是             ;

(2)直线 关于y轴对称的直线解析式是              ;

(3)求直线 关于y轴对称的直线解析式.

21. (本题满分10分)

请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图.

图1

22.(本题满分13分) “一方有难，八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息，解答下列问题：

物资种类 食品 药品 生活用品

每辆汽车运载量(吨) 6 5 4

每吨所需运费(元/吨) 120 160 100

(1)设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆.求 与 的函数关系式;

(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

23. (本题满分14分)

在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G.

(1)若P点移动到BC上时，如图(1)点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示) ;

(2)若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE;

(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论(不必证明).

参考答案

一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分)

A A D D B C    A D B D B C

二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分)

13.1   14. (答案不唯一) 15.22  16.

三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).

17.解：(1)原式=

(2)原式=  .

18.略      19.略

20.(1) (1，1)

(2)

(3)解：当x=1时，y=k+b，当x=0时y=b

∴A(1,k+b),B(O,b)在直线 上

又∵A,B关于y轴的对称点分别为 在所求的直线上设所求的直线为

∴

∴∴所求的直线为 .

21.画出一个图给3分,答案不唯一.

22.解：(1)根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，

那么装运生活用品的车辆数为

则有

整理得，   .

(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为 ，

由题意，得

解这个不等式组，得

∵ 为整数，∴ 的值为 5，6，7，8.所以安排方案有4种：

方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆;

方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆;

方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆;

方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆.

(3)设总运费为 (元)，

则 =6 ×120+5(20-2 )×160+4 ×100=16000-480

∵ =-480<0，∴ 的值随 的增大而减小.

要使总运费最少，需 最小，则 =8.

∴选方案4

最小=16000-480×8=12160元

∴最少总运费为12160元

23.(1)a+b  (2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H

∵∠ABC=90°

∴∠BCH=∠ACH=45°

在Rt△ABC中,∵AB=AC

∴∠B=45°

又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称

∴CE=BF,PE=PF

∴∠PEF=∠PFE

∴CEH=BFD

∴△CEH≌△BFD

∴CH=BD

∴△ACH≌△CBD

∴∠BCD=∠CAH

∴∠CGH=90°

∴CD⊥AE

(3)图略,AE=CD+DF

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