【摘要】期中考试即将来临，在考试后，不管考得好与不好，大家一定都有一些反思和感想。小编为大家整理了精选2013年东营中考数学试题(含答案)，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列说法正确的是(     )

①0是绝对值最小的有理数;　　　　　②相反数大于本身的数是负数;

③数轴上原点两侧的数互为相反数;　　④ 是有理数.

A.①②         B.①③         C.①②③         D.①②③④

2.下列四个实数中，绝对值最小的数是(　　)A.-5       B.-       C.1      D.4

3.估计 +1的值在(　　)

A.2到3之间       B .3到4之间      C.4到5之间       D.5到6之间

4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入 ，则输出的结果为(　　)A.5 B.6 C.7 D.8

5.满足下列条件的三角形中，不是 直角三角形的 是(    )

A.三内角之比为1∶2∶3         B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5         D.三内角之比为3∶4∶5

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为(　　)

A.12　　　 B.7+ 　　C.12或7+ 　　D.以上都不对

7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′(    )

A.小于1 m　　　           B.大于1 m

C.等于1 m　　             D.小于或等于1 m

第7题图                           第8题图

8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设

筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是(　　)

A.h≤17　　        　      B.h≥8

C.15≤h≤16　    　      D.7≤h≤16

9.若点 与点 关于 轴对称,则(    )

A.  = -2,  =-3    B. =2,  =3      C. =-2,  =3     D.  =2,  =-3

10.在平面直角坐标系中，△A BC的三个顶点坐标分别为 A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，

将△ABC向左平移 5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是(　　)

A.(0，5)   B.(-1，5)   C.(9，5)   D.(-1，0)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如果将电影票上“6排3号”简记为   ，那么“10排10号”可表示为         ; 表示的含义是         .

12.(2013•宁夏中考)点 P(a，a-3)在第四象限，则a的取值范围是         .

13.(2013•贵州遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为__________.

14.已知 在灯塔 的北偏东 的方向上，则灯塔 在小岛 的________的方向上.

15.在△ABC中， ，  ， ，则△ABC是_________.

16.已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为         .

17.若 在第二、四象限的角平分线上,  与 的关系是_________.

18.若 的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=_____ __.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，已知等腰△ 的周长是 ，底边 上的高 的长是 ，

求这个三角形各边的长.

20.(8分)计算：

(1)   ;(2) ;              (3) ;

(4) ;(5) ;(6) .

21.(8分)某个图形上各点的横坐标不变, 纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?

22.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

23.(8分)已知 和︱8b-3︱互为相反数 ，求 -27 的值.

24.(8分)阅读下列解题过 程：

已知 为△ 的三边长，且满足  ，试判断△ 的形状.

解：因为 ，             ①

所以 .         ②

所以 .                         ③

所以△ 是直角三角形.                    ④

回答下列问题：

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为            ;

(2)错误的原因为               ;

(3)请你将正确的解答过程写下来.

25.(8分)观察下列勾股数：

根据你发现的规律，请写出：

(1)当 时，求 的值;

(2)当 时，求 的值;

(3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数，并说明理由.

26.(10分)一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?

数学参考答案

一、选择题

1.A    解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值 最小的有理数，所以①正确;

负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确;

数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确;

是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.

2.C   解析： |-5|=5;|- |= ，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C.

3.B   解析：∵ 2= < < =3，∴3< +1<4，故选B.

4.B    解析：∵ 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴ 输入 ，则输 出的结果为( )2-1=7-1=6，故选B.

5. D    解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐

角互余;②两边的平方和等于第三边 的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A得有

一个角是 直角;B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.

6.C   解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ，故选C.

7. A    解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边相等.由勾股

定理，得32+B′O 2=22+72，即B′O= ，6

8.D    解析：筷子在杯中的最大长度为 =17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子

露在杯子外面的长度为24-17≤h≤24-8，即7≤h≤16 ，故选D.

9. D  解析:关于 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

10. B   解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A(4，5)，4-5=-1，∴ 点A1的坐标为(-1，5),故选B.

二、填空题

11.     7排1号

12. 00,a-3<0,解得0

13.25    解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可 得a+b=-3，1-b=-1，解得b=2，a=-5，∴  ab=25.

14.南偏 西

15.直角三角形      解析：因为 所以△ 是直角三角形.

16.     解析:由勾股定理，得斜边长为 ，设斜边上的高为h,根据面积公式，得    ，解得   .

17.互为相反数  解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.

18.3   -3

三、解答题

19. 解：设 ，由等腰三角形的性质 ，知 .

由勾股定理，得 ，即 ，解得 ，

所以 ， .

20.解：(1) .

(2) .

(3)

(4)

(5)

(6) .

2 1. 解:可能.因为图形上的点原本就关于 轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.

22.解:梯形.因为 长为2, 长为5,  与 之间的距离为4,

所以 梯形 =  =14.

23. 解: 因为  ︱8b-3︱ 且 和︱8b-3︱互为相反数，

所以  ︱8b-3︱

所以 所以 -27=64-27=37.

24. 解:(1)③

(2)忽略了 的可能

(3 )因为 ，

所以 .

所以 或 .故 或 .

所以△ 是等腰三角形或直角三角形.

25.解：(1)观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是 ，即 .

因为 ， ，所以 ，

所以 ，所以 .

(2)由(1)知 .

因为 ，所以 ，

即 ，所以 .

又 ，所以 ，所以 .

(3)由(2)知， ， ， 为一组勾股数，

当 时， ， ，

但 ，所以 不是一组勾股数.

26.分析：(1)可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才 能确定.

解：( 1)设这个梯子的顶端A距地面有x m高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.

(2)不 是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=15-7=8(m).

∴ 梯子的底部在水平方向滑动了8 m.

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