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山东聊城2013中考数学填空题解析一

13．（3分）（2013?聊城）若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=5．

考点：根与系数的关系．3338333

分析：设方程的另一根为x2，由一个根为x1=﹣1，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x2的方程，求出方程的解得到x2的值，即为方程的另一根．

解答：解：∵关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根为x1=﹣1，设另一个为x2，

∴﹣x2=﹣5，

解得：x2=5，

则方程的另一根是x2=5．

故答案为：5．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时方程有解，此时设方程的解为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1x2=．

14．（3分）（2013?聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为25cm．

考点：圆锥的计算．3338333

分析：首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可求解．

解答：解：扇形的弧长是：=50πcm，

设底面半径是rcm，则2πr=50π，

解得：r=25．

故答案是：25．

点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

15．（3分）（2013?聊城）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是．

考点：列表法与树状图法．3338333

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有6种情况，

∴首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是：=．

故答案为：．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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