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2011年山东临沂中考数学真题实验探究题

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）

20、（2011?临沂）某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

（1）表中m=84，n=0.33；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

考点：频数（率）分布表；用样本估计总体。

分析：（1）由频率分布图可看出艺术类的频数22，频率是0.11，由频率=频数÷数据总数计算，，可得到总数；根据频数的总和为200，可求出m的值；

（2）频数分布表中可以直接看出答案；

（3）用样本估计整体：用整体×样本的百分比即可．

21、（2011?临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？

22、（2011?临沂）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

（1）求证：AC=AD；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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