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山东临沂2012年中考数学试卷选择题三

11．（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）

A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

考点：等腰梯形的性质。

解答：解：A．∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD，

故本选项正确；

B．∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

∵，

∴△ABC≌△DCB（SAS），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC，

故本选项正确；

C．∵无法判定BC=BD，

∴∠BCD与∠BDC不一定相等，

故本选项错误；

D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，

∴∠ABD=∠ACD．

故本选项正确．

故选C．

12．（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）

A．∠POQ不可能等于90° B．

C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是

考点：反比例函数综合题。

解答：解：A．∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误；

B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故=||，故此选项错误；

C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；

D．∵|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO，△POQ的面积=MO?PQ=MO（PM+MQ）=MO?PM+MO?MQ，

∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确．

故选：D．

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