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山东临沂2012年中考数学试卷选择题四

13．（2012临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．1B．C．D．

考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理。

解答：解：连接AE，

∵AB是直径，

∴∠AEB=90°，

又∵∠BED=120°，

∴∠AED=30°，

∴∠AOD=2∠AED=60°．

∵OA=OD

∴△AOD是等边三角形，

∴∠A=60°，

∵点E为BC的中点，∠AED=90°，

∴AB=AC，

∴△ABC是等边三角形．△EDC是等边三角形，边长是4．

∴∠BOE=∠EOD=60°，

∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．

∴阴影部分的面积=S△EDC=×22=．

故选C．

14．（2012临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）

A．B．

C．D．

考点：动点问题的函数图象。

解答：解：①0≤x≤4时，

∵正方形的边长为4cm，

∴y=S△ABD﹣S△APQ

=×4×4﹣?t?t

=﹣t2+8，

②4≤x≤8时，

y=S△BCD﹣S△CPQ

=×4×4﹣?（8﹣t）?（8﹣t]

=﹣（8﹣t）2+8，

所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．

故选B．

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