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山东临沂2012年中考数学试卷填空题二

18．（2012临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．

考点：全等三角形的判定与性质。

解答：解：∵∠ACB=90°，

∴∠ECF+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

∴∠ECF=∠B，

在△ABC和△FEC中，，

∴△ABC≌△FEC（ASA），

∴AC=EF，

∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，

∴AE=5﹣2=3cm．

故答案为：3．

19．（2012临沂）读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算=__________．

考点：分式的加减法，寻找规律。

解答：解：由题意得，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣

=1﹣=．

故答案为：．

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