苏州市中考一模数学试题及答案 

2013苏州)1.|-2|=等于

A.2                     B.-2              C.±2              D.±

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:23】

(2013苏州)2.计算-2x2+3x2的结果为

A.-5x2              B.5x2               C.-x2           D.x2

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:27】

(2013苏州)3.若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是

 

A.x>1                    B.x<1              C.x≥1           D.x≤1

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:40】

(2013苏州)4.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是

A.2.5                         B.3                  C.3.5               D.5

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:44】

(2013苏州)5.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为

A.5                     B.6                  C.7                  D.8

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:47】

(2013苏州)6.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是

A.x1=1，x2=-1                           B.x1=1，x2=2

C.x1=1，x2=0                               D.x1=1，x2=3

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:50】

(2013苏州)7.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于

A.55°               B.60°           C.65°           D.70°

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:53】

(2013苏州)8.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数

的图象经过顶点B，则k的值为

 

A.12                  B.20                       C.24                D.32

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:17:57】

(2013苏州)9.已知

，则

的值为

 

A.1                     B.

                       C.

                D.

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:03】

(2013苏州)10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，

)，点C的坐标为(

，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为

 

A.

          B.

              C.

            D.2

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:06】

(2013苏州)11.计算：a4÷a2=    .

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:12】

(2013苏州)12.因式分解：a2+2a+1=    .

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:15】

(2013苏州)13.方程

的解为    .

 

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:21】

(2013苏州)14.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为    .

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:28】

(2013苏州)15.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为    .

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:31】

(2013苏州)16.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

的弧长为    .

 

(结果保留π)

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:37】

(2013苏州)17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且OQ=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(    ，    ).

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:40】

(2013苏州)18.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若

，则

    (用含k的代数式表示).

 

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:46】

(2013苏州)19.(本题满分5分)

计算：

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:18:49】

(2013苏州)20.(本题满分5分)

解不等式组：

(2013苏州)21.(本题满分5分)

 

先化简，再求值：

，其中

.

 

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:00】

(2013苏州)22.(本题满分6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:03】

(2013苏州)23.(本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①;

(2)如果测试成绩(等级)为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:09】

(2013苏州)24.(本题满分7分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.

(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是    (只需要填一个三角形);

(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:14】

(2013苏州)25.(本题满分7分)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2(单位：km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向.

(1)求点P到海岸线l的距离;

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处.此时，从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.

(上述2小题的结果都保留根号)

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:18】

(2013苏州)26.(本题满分8分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.

(1)求证：△APB≌△APD;

(2)已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.

①求y与x的函数关系式;

②当x=6时，求线段FG的长.

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:21】

(2013苏州)27.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证：BD=BF;

(2)若CF=1，cosB=

，求⊙O的半径.

 

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:24】

(2013苏州)28.(本题满分9分)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm.点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t(单位：s).

(1)当t=    s时，四边形EBFB'为正方形;

(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值;

(3)是否存在实数t，使得点B'与点O重合?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

【试题答案与分析】

【时间：2013-7-22 11:19:28】

(2013苏州)29.(本题满分10分)如图，已知抛物线

(b，c是常数，且c<0)与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(-1，0).

 

(1)b=    ，点B的横坐标为    (上述结果均用含c的代数式表示);

(2)连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线

交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式;

 

(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S.

①求S的取值范围;

②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有    个.

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