1.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打8折，小刚算了一下，自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余.已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少.

2.某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

(1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买.

(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机购买的数量.

3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合(如图中的阴影部分).若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD.

4.中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30.

(1)本次调查共抽测了多少名学生?

(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由.

(3)如果视力在4.9～5.1(包括4.9、5.1)均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人?

5.如图15-12，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明.

(2)图中有无相似三角形?若有，请写出一对;若没有，请说明理由.

(3)求△BEC与△BEA的面积比.

6.已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a、t是常数，a≠0，t≠0)的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B(如图)，

(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么?

(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B，

①求a的值.

②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能，求出t的值，若不能，请说明理由.

7.现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢，费用为每节8 000元.

(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式.

(2)如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案?

8.已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C(1，0)将△AOB的面积分成相等的两部分.

(1)求直线L的函数解析式;

(2)若直线L将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式.

9.如图，已知点A，点B的坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形?若存在请直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

10.如图①所示，一张三角形纸片ABC，角ACB=90，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成三角形AC1D1和三角形BC2D2两个三角形(如图②所示)，将纸片三角形AC1D1沿直线D2B(AB方向平移0(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移，在平移过程中，CD1与BC2，交于点E，AC1与C2D2，BC2分别交于点F，P

(1)当三角形AC1D1平移到如图③所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并加以证明你的猜想

(2)设平移距离D2D1为X，三角形AC1D1与三角形BC2D2重叠部分面积设为y，请你写出y 与x的函数关系式，以几自变量的取值范围;

(3)对与(2)中的结论，是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原三角形ABC的1/4/?若存在，求x的值：若不存在，请说明理由。

11.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将与近期启运.经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完;用B型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差30台计算机才装满.

(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A，B两种型号的汽车各能装计算机多少台?

(2)已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元.若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号的汽车各多少辆?运费多少元?

12.某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法(个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类;A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元几类年票每张440元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.

⑴ 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式;

⑵ 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算.