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例 5

如图1，直线 和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是(-2，0).

(1)试说明△ABC是等腰三角形;

(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动.设M运动t秒时，△MON的面积为S.

① 求S与t的函数关系式;

② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形?若存在，求出对应的t值;若不存在请说明理由;

③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值.

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