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例3

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上.

(1)求点B的坐标;

(2)点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当点P运动时，点C、D也随之运动).

①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长;

②若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动).过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当点Q运动时，点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值.

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