对于一般考生来说，有些题稍微难了一点，因为是选拔性考试，要有一定的区分度，所以要有一小部分难题。中考也是分步赋分，做对一步就可以得一点分，所以不要轻易放弃。下面分享了九年级数学模拟测试试卷，一起阅读下吧~

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第I卷(选择题  共30分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1.数轴上表示 – 4的点到原点的距离为(    )

A. 4         B. – 4          C.               D.

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A.   B.            C.             D.

3.下列计算中，正确的是(    )

A.  B.　　　C. D.

4.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形最小角的正切值为(    )

A.          B.           C.         D.

5.正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过(    )

A.一、二象限              B.一、三象限

C.二、三象限              D.三、四象限

6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量(吨) 4 5 6 8 9

户数 2 5 4 3 1

则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为(    )

A.9、6        B.6、6     C.5、6       D.5、5

7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于(　　)

A.BE      B.A O       C.AD      D.OB

8.解分式方程，可知方程(    )

A.解为      B.解为     C.解为       D.无解

9.小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如

图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，

如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，

那么这张扇形纸板的面积是(　　)

A.120πcm2    B.240πcm2

C.260πcm2    D.480πcm2

10.将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是(     ).

A.       B.

C.       D.

第II卷(非选择题  共90分)

二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)

11. 计算：=        .

12.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的大小为       .

13.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.则所用的1元纸币为         张.

14.请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.

A. 如图，在中，，若，则     .

B. 用科学计算器计算：7-5tan37o=          .(结果精确到0.1)

15.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点.观察图象，可知不等式的解集是

16. 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________.(结果保留根号)

三、解答题(共9小题，计72分.解答应写出过程)

17. (本题满分5分)化简：  .

18.(本题满分6分)如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F.

求证：BF=AE.

19.(本题满分7分)某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级)，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩;扇形统计图中B级所占的百分比b=___________，D级所在小扇形的圆心角的大小为             ;

(2)请直接补全条形统计图;

(3)若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩级以上，含级)的人数.

20.(本题满分8分)如图，小明在大楼30米高(即PH=30米，且PH⊥HC)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1：.(点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上)

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度;(直接填空)

(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732).

21.(本题满分8分)2012年春，我国部分地区出现极寒天气.受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

到该县的路程(千米) 运费(元/吨·千米)

甲厂 20 1.2

乙厂 14 1.5

根据表中信息回答：

(1)设从甲厂调运x吨，总运费为W(元)，试求出W关于与x的函数关系式.

(2)受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少?

22.(本题满分8分)小明和小刚做游戏.游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片.这些卡片，除数字外，其它完全相同.游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数.若这个两位数是3的倍数时，小刚胜;否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗?若不公平，对谁有利?请运用概率知识进行说明.

23.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.

(1)求证：AE=CE;

(2)若EF与过 A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长

线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径。

24.(本题满分10分)如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.

(1)求该抛物线的解析式，并判断的形状;

(2)在此抛物线上是否存在点,使得以

四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在，求出点的坐标;

若不存在，说明理由.

25.(本题满分12分)

【问题探究】

(1)如图①，点E是正高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使，并说明理由;

(2)如图②，点M是边长为2的正高AD上的一动点，求的最小值;

【问题解决】

(3)如图③，A、B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路.点B到AC的最短距离为360km.今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路.如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍.那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置，并求出AM的长.(结果保留根号)

2014年中考模拟数学试题参考答案

第I卷(选择题  共30分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D B C  C A D B C

第II卷(非选择题  共90分)

二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)

11.         12.50°         13.3           14.A..8         B. 42.1

15.或              16.  7+

三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)

17.(本题满分5分)

解：原式=       ………………………………(2分)

=                ………………………………(3分)

……………………………(4分)

………………………………(5分)

18.(本题满分6分)

证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°.

∴∠AEB=∠FBC.                          ………………(2分)

∵CF⊥BE，      ∴∠BFC=∠A=90°.

由作图可知，BC=BE.

∴△BFC≌△EAB.

∴BF=AE.                  ………………(6分)

19.(本题满分7分)

解：(1)80，40%，18° ;           ……………………(3分)

(2)补全条形图(如右图);         ……………………(5分)

(3)600×=520，

所以，估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为520人.(7分)

20.(本题满分8分)

解：(1)30.                                            …………(2分)

(2)由题意得：∠PBH=60°，∠APB=45°.

∵∠ABC=30°，∴∠APB=90°.

在Rt△PHB中，PB==20，                 …………(5分)

在Rt△PBA中，AB=PB=20≈34.6.

答：A、B两点间的距离约34.6米.                 …………(8分)

21.(本题满分8分)

解：(1)∵从甲厂调运物资x吨，则需从乙厂调运物资(120-x)吨，

.                 ………………(3分)

(2)根据题意可得：解得.           ………………(5分)

∵W随x的增大而增大，故当时，.

∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为2610元.………(8分)

22.(本题满分8分)

解：游戏不公平，理由如下：可能出现的结果如表：              …………(1分)

1 2 3 4 5

1  (2，1) (3，1) (4，1) (5，1)

2 (1，2)  (3，2) (4，2) (5，2)

3 (1，3) (2，3)  (4，3) (5，3)

4 (1，4) (2，4) (3，4)  (5，4)

5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5)

表中共有20种等可能情况. (画树状图也可)                         …………(4分)

经过分析得到是3的倍数共有8种，所以.  …………(6分)

所以游戏不公平，对小明有利.         …………(8分)

23.(本题满分8分)

解：(1)证明：连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，

∴AE是过 A、B、D三点的圆的直径.            …………(2分)

∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC.

又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线.

∴AE=CE.                                   …………(4分)

(2)∵CD=CF=2cm，∴AF=AC+CF=6cm.

∵EF与过 A、B、D三点的圆相切于点E，

∴∠AEF=90°=∠ADE，

又∵∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA.         …………(6分)

∴，即. ∴AE=2cm.  …………(8分)

24.(本题满分10分)

解：根据题意，将A(,0),B(2,0)代入y=-x2+ax+b中，

得  解之，得 全所以抛物线的解析式为y=-x2+x+1.…(3分)

当x=0时，y=1.所以点C的坐标为(0，1)。

所以在△AOC中，AC==.

在△BOC中，BC==.

AB=OA+OB=.

因为AC2+BC2=.

所以△ABC是直角三角形。      …………(6分)

(2)存在。

由(1)知，AC⊥BC,

若以BC为底边，则BC∥AP,如图(1)所示，

可求得直线BC的解析式为.

直线AP可以看作是由直线AC平移得到的，

所以设直线AP的解析式为，

将A(,0)代入直线AP的解析式求得b=,

所以直线AP的解析式为.

因为点P既在抛物线上，又在直线AP上，

所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=.

解得(不合题意，舍去).

当x=时，y=.

所以点P的坐标为(，). …………(8分)

若以AC为底边，则BP∥AC，如图(2)所示，

可求得直线AC的解析式为.

直线BP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线BP的解析式为，

将B(2,0)代入直线BP的解析式求得b=-4,所以直线BP的解析式为y=2x-4.

因为点P既在抛物线上，又在直线BP上，所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=2x-4

解得(不合题意，舍去)

当x=-时，y=-9.所以点P的坐标为(-，-9).

综上所述，满足条件的点P的坐标为(，)或(-，-9)…………(10分)

25.(本题满分12分)

解：

(1)如图①，作，垂足为点F，点F即为所求.   ………………………(1分)

理由如下：(略)                                        ………………………(3分)

(2)如图②，作，垂足为点N，交AD于点M，此时最小，最小为CN的长.                                            ………………………(5分)

可求CN的长为，即的最小值为.         ……………………(6分)

(3)如图③，作，垂足为点D，在AC异于点B的一侧作，作，垂足为点F，交AC于点M，点M即为所求.   ………………………(9分)

在Rt，可求得AD=480km.

在Rt，可求得，得MD=km，所以AM=km.

………………………(12分)