【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级上期数学期中复习试卷，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级上期数学期中复习试卷

一、选择题(每题4分，共40分)

1、已知扇形的弧长为2π，半径为4, 则此扇形的面积为( )

A.4π B.8π C. 6π D. 5π

2、在利用图象法求方程 的解 、 时，下面是四位同学的解法：

甲：函数 的图象与X轴交点的横坐标 、 ; 乙：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ; 丙：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ;丁：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ;

你认为正确解法的同学有( )A.4位 B.3位 C.2位 D.1位

3、已知反比例函数y = 1x ，下列结论不正确的是( )

A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限

C.当x>1时，0

4、若将直尺的0cm刻度线与半径为5c m的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动，则直尺 上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为( )A.90°B.115° C.125° D.180°

5.对于 的图象下列叙述正确的是 ( )

A、顶点坐标为(-3，2) B、对称轴为直线y=3

C、当 时 随 增 大而增大 D、当 时 随 增大而减小

6.A ，B ，C 是 上三点， ， ， 的大小关系为(　 ) A、 　　B、 　　C、 　　D、

7.DE∥BC，BD，CE相交于O， ，AE=3，则 ( )

A.9 B.8 C.7 D 6

8.如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，点C的纵坐标为1，OA‖BC，上底边OA在直线 上，下底边BC交x轴于E(2，0)，则四边形AOEC的面积是( )

A.3 B. C. D.

9.二次函数 的图象如图所示，有下列结论：

① ，② ，③ ，④ ，⑤

其中正确的个数有( )个A、1 B、2 C、3 D、4

10.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是( )

二、填空题

11.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的 图象过点A，则k=

12、如图AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=55º，则∠D的度数为

13.如上图,AB是☉O的 直径，AB=6，OD⊥AB,弧BC为30°，P是直径AB上的点，则PD+PC的最小值是 .

14、已知抛物线 的顶点在 轴上，则 的值是 .

15教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是

16.如图，已知双曲线 点P为双曲线 上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线 于D、C两点，则△PCD的面积为

三、解答题(本大题共8小题,共66分.请务必写出解答过程)

17.如图， 是⊙O的一条 直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点 ，

,若AP=1，CD=4，求⊙O的直径。

18如图，一次函数y=kx+b的 图象与反比例函数y= 的图象交于

A(-2，1)，B(1，n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解 析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

19. 已知抛物线与 交于A(-1，0)、　E(3，0)两点，与 轴交于点B(0，3)。

(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线顶点D的坐标及△BDE的面积;

20. 如图 ，梯形ABCD中， ，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G.

(1)求证：△CDE∽△GAE;(2)当DE:EA=1:2时，过点E作 交BC于点F，且CD=4，EF=6，求AB的长.

21. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平 均每天能售出8台，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台 冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式;(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?

22.在平面直角坐标系中，以点 为圆心，2为半径作圆，交 轴于 两点，交y轴的负半轴于点D，开口向下的抛物线经过点 ，且其顶点 在⊙C上.(1)求∠ADB的大小;(2)请直接写出 两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)若点M是y轴上一点，以点M，A，C为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点N在第(3)题的抛物线上，请直接写出点M的坐标.

23.如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的 坐标.

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积.

(3)在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG 轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相似.若存在，请求出M点的坐标;否则，请说明理由.

24. 如图，已知二次函数的图像经过点A(3,3)，点B(4,0)和原点，P为二次函数图像上的一个动点，过点P做x轴的垂线，垂足为D(m,0),并与直线OA相交于点C

(1)求出二次函数的解析式.(2)若点P在直线OA的上方时，用含有m的代数式表示线段PC的长度，并求线段PC的最大值. (3)当m>0时，探索是否存在点P，使△PCO成为等腰三角形，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。

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