【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年海淀区九年级上册数学期中复习训练试卷，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年海淀区九年级上册数学期中复习训练试卷

海淀区九年级第一学期期中练习

数 学 2012.11

(分值：120分，时间：120分钟)

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的.

1.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A. B. C. D.

2.函数 中自变量 的取值范围是( )

A. B. C. D.

3.点 关于原点对称点的坐标是( )

A. B. C. D.

4.用配方法解方程 ，下列配方正确的是( )

A. B. C. D.

5.下列等式成立的是( )

A. B. C. D.

6.已知扇形的半径为3，圆心角为 ，则这个扇形的面积为( )

A. B. C. D.

7.在△ 中， ， ， ， 于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是( )

A.点A在 上 B.点A在 内

C.点D在 上 D.点D在 内

8.如图，AB是 直径，弦CD交AB于E，

， .设 ， .

下列图象中，能表示y与x的函数关系是的( )

A. B. C. D.

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.若实数 、 满足 ，则 的值为__________.

10.若关于 的一元二次方程 的一个根为1，则 的值为__________.

11.小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中 的大小.他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为 ， ，则 的度数为__________.

12.按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋(如图所示). ，则折成后纸袋的边 和HI的长分别为__________、__________.

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.解方程： .

16.已知，如图， 的半径为5，AB为直径，CD为弦，

于E，若 .

求CD的长.

17.已知 ，求代数式 的值.

18.已知，如图，在△ 中， ，点D在AB边上，

点E在AC边的延长线上，且 ，连接DE交BC于F.

求证： .

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.我国网络零售业正处于一个快速发展的时期.据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元.若2012年网购总额达12800亿元，求网购交易总额的年平均增长率.

20.已知，如图，在平面直角坐标系中，

△ 三个顶点的坐标分别为A(0，0)，

B(1，0)，C(2，2).以A为旋转中心，

把△ 逆时针旋转 ，得到△ .

(1)画出△ ;

(2)点 的坐标为________;

(3)求点C旋转到 所经过的路线长.

21.已知，关于x的一元二次方程 有实数根.

(1)求 的取值范围;

(2)若 ， 是此方程的两个根，且满足 ，求m的值.

22.已知，如图，在△ 中， ，以DC为直径作半圆 ，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E， .

(1)求证：BF是 的切线;

(2)若 ， ，求 的半径.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23.初三(1)班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法.

题目：在△ 中， ，求作： .

仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹.

(1)请在图1和图2中分别出作 ;

(2)当 时，在图3中作出 ，且使点P在直线l上.

24.在△ 中， ， ， 分别为 ， ， 所对的边，我们称关于x的一元二次方程 为“△ 的☆方程”.

根据规定解答下列问题：

(1)“△ 的☆方程” 的根的情况是_____(填序号);

①有两个相等的实数根

②有两个不相等的实数根

③没有实数根

(2)如图，AD为 的直径，BC为弦， 于E，

，求“△ 的☆方程” 的解;

(3)若 是“△ 的☆方程” 的一个根，

其中 ， ， 均为整数，且 ，求方程的另一个根.

25.在平面直角坐标系xOy中，直线 与直线 (a、b为常数，且 )交于点P， 轴于点M， 轴于N，△ 是以MN为斜边的等腰直角三角形，点P与点E在MN异侧.

(1)当 ， 时，点P的坐标为_________，线段 的长为________;

(2)当四边形PMON的周长为8时，求线段PE的长;

(3)直接写出线段PE的长(用含a或b的代数式表示)_______________________.

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