【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2013届九年级上册数学期中试卷(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2013届九年级上册数学期中试卷(带答案)

初三数学上学期期中测试试卷

本试卷满分共100分，考试用时120分钟。

一.选择题 (每小题3分，共24分)

1 、如果 有意义，则 的取值范围是(　 )

A. ≥0　　 B. ≤0　 C. ≥3　　 D. ≤3

2、连掷两次骰子，它们的点数之和是7的概率是( )

A. B. C. D.

3、已知⊙O1的半径 为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是( )

A.相交 B.内含 C.内切 D.外切

4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 ( )

5、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是( )

A. 25º B. 29º C. 30º D. 32°

6、如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( )

A. 16π B. π C. π D. π

第5题图 第6题图 第7题图

7、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816

C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+2x)(40+2x)=2816

8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半

径为( )

A.6.5米　　　B.9米　　　C.13米　　　D.15米

二.填空题(每小题3分，共24分)

9、 =______________.

10、关于 的方程 的一个根是1，则a的值为_________.

11、如图是一个被分成6个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率是____________.

12、将一元二次方程2x2-3x-2 = 0通过配方后所得的方程是 .

13、若用半径为 的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则 的最小值为 .

14、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150∠C=100，E，B，C在同一直线上，则旋转角度是 .

15、如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 .

16、如图，圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形 ，点 是母线 的中点，一只蚂蚁从点 出发沿圆锥的表面爬行到点 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm.

三.解答题(共52分)

17、(5分)计算： 18、(4分)解方程

19、(4分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个

小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC 以O为

旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°得△A¬¬¬1B1C1，

画出旋转后的图形，并写出B1点坐标.

20、(6分)(1)已知关于 的方程 .当 取什么值时，方程有实数根?

(2)已知 是方程 的两个根，且 ;求 的值。

21、(6分)小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局.例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜;又如，两人同时出象牌，则两人平局.

(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?

(2)如果用 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 ， ， 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明.

22.(6分)列方程解应用题

市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒 元下调至 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?

23、(6分)如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

24、(6分)列方程解应用题

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元?

25、(9分)如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.

(1)求证：AE切⊙O于点D;

(2)若AC = 2，且AC、AD的长是关于 的方程 的两根，求线段

AB的长;

(3)当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形?并说明理由。

初三数学答案

一.选择题 (每小题3分，共24分)

1、D ; 2、A; 3、C; 4、D; 5、B; 6、D; 7、D; 8、A

二.填空题(每小题3分，共24分)

9、 ; 10、1; 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ;

15、 ; 16、 ;

三.解答题(52分)

17、(5分) ; 18、(4分)

19、图略(3分)，B1 (1分);

20、(1)(3分) ≥-4

(2)(3分)

21、(1)(2分) ; (2)(4分)图略，

22、(6分)解：设这种药品平均每次降价的百分率是x

-----------------------------3分

答：这种药品平均每次降价的百分率是 %。----------3分

23、 ---------------2分

--------------4分

24、(6分)解：设每件应涨x元

-----------------------3分

------------------------1分

------------------------1分

答：每件售价应定为60或80元。 ------------------------1分

25、(1)证明略---------2分

(2) ------2分，

------2分

(3)当 时，△ODC恰好是等边三角形-----3分

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