【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学第一学期期中考试试卷，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学第一学期期中考试试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

1.反比例函数y=1x的图象位于 ( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

2二次函数的解析式为 ，则它图象的顶点坐标是( )

A. (-2，1) B. (2，-1) C. (2， 1) D. (1，2 )

3.已知反比例函数y = ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( )

A、(-2，1) B、(1，-2) C、(-2，-2) D、(1，2)

4.函数y=x2-4x+3化成y=(x+m)2+k的形式是 ( )

A.y=(x-2)2-1 B.y=(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+7 D.y=(x+2)2+7

5.将抛物线 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )

A. B.

C. D.

6.P是反比例函数y=kx 的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 ( )

A. y=-6x B.y=6x C. y=-3x D.y=3x

7.已知点(-4，y1)，(-2，y2)，(3，y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

8.二次函数 的图象如图所示，则下列结论：

① ，② ，③ ，④ ，⑤

其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

… 0 1 3 …

… 1 3 1 …

则下列判断中正确的是( ).

A.抛物线开口向上　　　　 B.抛物线与 轴交于负半轴

C.当 =4时， >0 D.方程 的正根在3与4之间

10.如图，在反比例函数 ( >0)的图像上，有点

P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分

别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影

部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3的值

为 ( ).

A.4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5

二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

11.反比例函数 的图象在第二、四象限，则m的取值范围为

12.二次函数y=(x-1)2-2的图像的对称轴是直线___________.

13.若点(2， 3)在反比例函数 的图象上，则 的值为 。

14.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________ 。

15.如图，已知二次函数 的图象经过点A(-1，0)，B(1，-2)，该图象与x轴的另一交点为C，则AC的长为　 　.

16.如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是 .

二○一一学年第一学期期中考试九年级非寄宿班数学答题卷

一、选择题(每题4分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每题5分，共30分)

11、______ 12、___________ 13、________ 14、________

15、___________ 16、____________________

三、解答题(本题共8小题，共80分)

17.(8分)已知反比例函数 的图象经过点A(2，3)。

(1)求这个函数的解析式;

(2)请判断点B(1，6)，点C(-3，2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

18.(8分)一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1.98kg/m3.

(1)求ρ与V的函数关系式;

(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.

19.(10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 和 .

(1)求k和m的值;

(2)若行驶速度不得超过60(km/h)，则汽车通过该路段最少需要多少时间?

20.(10分)已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，

应把图象沿y轴向上平移 __________ 个单位.

21(本题10分)(本题8分) 用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?

22.(10分)如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与 轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO。

(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式

(2)求出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围

23.(本题满分12分)

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量 (千克)随销售单价 (元/千克)的变化而变化，具体关系式为： ，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 (元)，解答下列问题：

(1)求 与 的关系式;(4分)

(2)当 取何值时， 的值最大?(4分)

(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?(4分)

24、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(-2,4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。

(1)求△OAB的面积;

(2)若抛物线 经过点A。

○1求c的值;

○2将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)。

二○一一学年第一学期期中考试九年级非寄宿班数学试卷

(参考答案)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案 B C D A C A C C D B

18.(本小题8分) 4分

解：(1)因为ρ= 把V=5，ρ=1.98 代入得

1.98= ∴m=9.9 函数关系式为 ρ= 4分

(2)把V=9代入得

ρ= =1.1 (kg/m3)) 4分

19.(本小题10分)

解：(1)把 代入

得 k=40 2分

∴ t=

把 代入上式

0.5= ∴m=80 2分

(2)当v=60时 t= = 3分

∵k>0,y随x的增大而减小，当v≤60时,t≥

∴汽车通过该路段最少需要 小时 3分

20.(本小题10分)

(1)∵ 二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0)

∴ 4a+2b-3=-3

a-b-3=0

解得 a=1

b=-2

∴二次函数的解析式为 y=x2-2x-3 6分

(2)4 4分

21.(本小题10分)

解：(1)设AB=x，矩形ABCD的面积为y，则：BC=16-2x

得：

…………………2分

当 时，矩形ABCD的面积有最大值

∴AB=4m，BC=8m……………3分

(2) 画EH⊥CD，垂足为H

∵△CDE是等边三角形

∴CH=DH=2

∴ ……… 1分

∴S△CDE= ……… 1分

又∵ 时，y最大值=32…… 2分

整个金属框的面积= ……… 1分

22.(本小题10分)

解：(1) ∵点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO

∴点B的坐标为(3，0)

把(0，-3)，(3，0)代入

得：

9+3b+c=0

C=-3

∴b=-2

∴ 5分

(2)

当x≤1时， 随 的增大而减小 5分

24.(本小题12分)

解：(1)∵点A的坐标是(﹣2，4)，AB⊥y轴，

∴AB=2，OB=4，

∴△OAB的面积为： ×AB×OB= ×2×4=4 4分

(2)①把点A的坐标(﹣2，4)代入y=﹣x2﹣2x+c中，

﹣(﹣2)2﹣2×(﹣2)+c=4，

∴c=4， 4分

②∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣(x+1)2+5，

∴抛物线顶点D的坐标是(﹣1，5)，

AB的中点E的坐标是(﹣1，4)，OA的中点F的坐标是(﹣1，2)，

∴m的取值范围是：1

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