【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级上册数学期中考试试卷，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级上册数学期中考试试卷

参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是 .

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)

1、 把抛物线y=3x2向上平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为…………… ( )

A. y=3(x+1)2 B. y=3x2+1 C. y=3(x-1)2 D. y=3x2-1

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=4，则BC=( )

A.9 B.10 C. 11 D.12

3.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧 所对

圆周角∠ACB的度数是( )

A.40° B.45° C.50° D.80°

4、已知反比例函数y=2x，则这个函数的图象一定经过的点是( )

A. (-12，2) B. (2，-1) C. (2，4) D. (2，1)

5、对一条长为10cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为( )cm。

A. B.5(1+ ) C.5( -1)　　D.

6、过⊙O内一点M的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则OM的长为 ( )

A. cm B. cm C. 3cm D. 2cm

7、如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为40cm，母线长为50cm，则这样的

烟囱帽的侧面积是( )

A.4000πcm2 B.3600πcm2 C.2000πcm2 D.1000πcm2

8、下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是( )

9. 下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是( )

10. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限;乙：函数图象经过第一象限;丙：当x<2时，y随x的增大而减小;丁：当x<2时，y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：① (x>0);②y=-x+2;③y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有……………( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11、已知： ，则

12、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式 ___ .

13、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

-3 -2 -1 0 1

y

-6 0 4 6 6

容易看出，(-2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 _ .

14、如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足__________条件(写出一个即可)时， .

15、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 上，

若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 ______ .

16、 如图，抛物线 与 轴的一个交点A在点(-2，0)和(-1，0)之间(包括这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，则 的取值范围是 __ .

二○一一学年第一学期期中考试九年级寄宿班数学答题卷

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. . 12. . 13. ____ .

14. . 15。 . 16. .

三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17、如图， 为平行四边形 的边 延长线上一点，连结 ，交边 于点 .

(1)请写出两对相似三角形(不必说理);(2)请直接写出含AF的一个比例式.

第17题图

18、 AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有 。试证明你的结论。

19、如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万 )与时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式;(4分)

(2)当每小时放水不超过4万 时，至少需几小时放完水?(4分)

第19题图

20、如图，⊙O为四边形 的外接圆，圆心 在 上， ∥ 。

(1)求证：AC平分 ;(4分)

21、网格中每个小正方形的边长都是1.在下列各个图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，并且注明相似比。

22、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F.[来源:中.考.资.源.网]

(1)求证：△ADE∽△BEF;

(2)设正方形的边长为4， AE = x，BF = y.当x取什么值时，

y有最大值?并求出这个最大值.

23、公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额 (万元)之间满足正比例函数关系： ;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额 (万元)之间满足二次函数关系： .根据公司信息部的报告, (万元)与投资金额 (万元)的部分对应值(如下表)

(1)填空: _________; ___________;

(2)如果公司准备投资20万元同时开发A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?

(3)如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测(直接写出结果)：公司按这种投资策略最少可获利多少万元?

24.如图，直线y=-x﹢3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax2﹢bx﹢c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2。

(1)求A点的坐标，求该抛物线的函数表达式

(2)连接AC,BP 求证:△CPB∽△OCA

(3)请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由。

19、解：(1)由图像得，设q关于t 的函数解析式为 ，把t=12，q=3代入解析式得： ，解得k=36…………………………(3分)

∴y关于x 的函数解析式为 …………………………(1分)

(2) 当q≤4时，t≥9 …………………………(3分)

答：当每小时放水不超过4 时，至少需9小时放完水。(1分)

20、略

注：每画一图3分，写对相似比2分。

22、证明 ：(1)在正方形ABCD中

..........................1分

.....................4分

∽ ...................6分

(2) ∽

.

当x=2时，y有最大值， y最大值是1 ................. 6分

24、(1)A(1,0); ………………… (2分)

……………………　(2分)

(2) 用三边成比例或两边成比例 ∠AOC=∠CBP=90°……………… (4分)

(3)提示：∵∠ABC=∠ABP=45°，∴点Q只能在点B的左侧。

若 ，即 可解得BQ=3，∴点Q坐标为(0,0);(3分)

若 ，即 ，解得BQ= ，∴点Q的坐标为( ，0) (3分)

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