【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级秋季学期数学期中试卷(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级秋季学期数学期中试卷(有答案)

九年级数学期中试题

一 选择题:(每题3分，共24分)

1、下列各式正确的是----------------------------------------------( )

A. B. C. D.

2、 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得; 甲= 乙，S2甲=0.025,

S2乙=0.026,下列说法正确的是---------------------------------------( )

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

3、下列命题中不成立的是------------------------------------------( )

A.矩形的对角线相等 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

C.邻边相等的矩形一定是正方形 D.菱形的对角线互相垂直

4、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是( )

A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相离

5、三角形的外心是三角形中-----------------------------------------( )

A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点

6、已知⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与⊙O相交，这个点是----------------------------------------------------( )

A. P B. Q C. R D. P或Q

7、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是( )

A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定

8、如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，

若x，y都是整数，则这样的点共有----------------( )

A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个

二 填空题(每题3分，共30分)

9、一组数据-1、2、5、x的极差为8，则 x= 。

10、函数 中，自变量x的取值范围是 。

11、当m 时，方程(m2-1)x2-mx+5=0不是一元二次方程。

12、弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm.

13、△ABC内接于⊙O，已知∠A=70°，则∠BOC= 。

14、若方程kx2-9x+8=0的一个根为1，则另一个根为 。

15、若 是一元二次方程 的两根，则 的值是 。

16、在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，(x+3)*4=0的解为 。

17、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为 .

18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0, 则此三角形的周长为

三 解答题(本题有10小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19、(8分)解方程：(1)(2x-3)2=3-2x (2)3x2-2x-1=0

计算.(8分)(3) (4)

20、(6分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。

⑴如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?

⑵请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

21、(6分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。

22、(6分)如图，AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=12，求AE的长。

23、(6分)关于x的一元二次方程 ,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

24、(6分)(用尺规作图，要保留作图痕迹)

⑴ 找圆心将残圆补完整 ⑵ 四等分弧AB

25、(6分)如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。

求BC和AD的长。

26、(8分)某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。(1)求售价为70元时的销售量及销售利润;(2)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系;(3)如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元?

27、(8分)已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4，如图，将该纸片放在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D.

(Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合，直接写出点C的坐标;

(Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的点为B’，设OB’=x，OC=y，试写出y关于x的函数关系式，并确定y的取值范围;

(Ⅲ)若折叠后点B落在边OA上的点为B’，且使B’D∥OB，求此时点C的坐标.

28、(8分)如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E.(1)求证：△ACE∽△BDE;

(2)求证：BD=DE;

(3)设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式。

九年级数学期中试题答案

一 选择题: 1、C 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、C

二 填空题:

9、7或-3, 10、x≥-2且x≠1 11、m=±1 12、5 13、140° 14、8

15、-3 16、1或-7 17、45°或135° 18、9或10或11或12

三 解答题:

19、(1)x1 = x2 = -1 (2)x1 = x2 =1(3) (4)

20、(1) 甲 < 乙 , 乙小组的及格率高.

(2)S甲2=1 < S乙2= , 甲小组比较稳定.

21、菱形。 22、6 23、m=2, x1 = x2 = 1

24、略 25、BC=8, AD=

26、(1)销售量600,销售利润12000;(2)y=(x-50)(2000-20x);(3)70或80

27、(Ⅰ)C(0, ) ;(Ⅱ)y= ， ≤y≤2 ;(Ⅲ)C( 0, ).

28、(1)(2)略，(3)y=4-

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