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苏科版初三第一学期数学期中试卷

九年级第一学期期中考试数学试卷

一、填空题：(本大题共12小题，每题2分，共24分)

1.计算： ____ __， 。

2.代数式 有意义的 的取值范围是_____________，当 时，代数式的值为 。

3.数据11，7，10，9，13的极差是___ ___，方差是_________。

4.某厂今年1月份的产值为50万元,2月、3月平均每月增长的百分数为x,则2月份的产

值为__ _____万元，3月份的产值为_ ______万元。(用含x的代数式表示)。

5.方程 的解为 ，方程 的解为 。

6.菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长是 ，面积是_________。

7.如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F。那么，

∠ACB=_______°，∠AFC=_______°。

8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则DE=___ __，四边形BCED的面积为___ ___。

9.等腰梯形的腰长为5㎝，高是4㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝，面积是_________cm2。

10.已知 是方程 的一个根，则 = ; 。

11.下列方程：① ;② ;③ ;④ ，

其中，没有实数根的方程是 。(填序号)

12.若 ，则 。

二、选择题：(本大题共7题，每题3分共21分)

13.下列二次根式中与3 是同类二次根式的是( )

(A)19 (B)18 (C)12 (D)8

14.关于 的一元二次方程 有实数根，则( )

(A) ≤0 (B) ≥0 (C) <0 (D) >0

15.如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是( )

(A) 平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 　　(D)正方形

16.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长

是 ( )

(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 11或13

17.对于任意实数x，多项式x2-5x+8的值是( )

(A)非负数 (B)正数 (C)负数 (D)无法确定

18.已知一次函数 的图象不经过第三象限，化简：

的结果是(　　　　)

(A) 　　 (B) 　　 (C)1　　 (D)-1

19.把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是( )

(A) cm (B) cm

(C)22cm (D)18cm

三、解下列各题：(20-22每组题10分，23-25每题7分，26-28每题8分，共75分)

20.解下列方程：(每题5分共10分)

(1) (2)(x-1)(x+2)=10

21.计算：(每题5分共10分)

(1) (2)

22.求值：(每题5分共10分)

(1)若 ， ，求 的值;

(2)若 ，求 的值。

23.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶

的成绩情况如右图所示.

(1) 请你根据图中的数据填写下表：

姓名 平均数(环) 众数(环) 方差(环2)

甲

乙 2.8

(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由。(本题共7分)

24.如图△ABC中， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，

(1) 如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是___ __形。

请证明你的结论。

(2)在(1)的条件下, 给△ABC再添加一个条件：___________，则四边形AEDF是正方形。(只填空,不要证明)

25.观察下列各式 ， ， ，…

按照上述三个等式及其变化过程，完成下列各题：

(1)第4个等式是： ;

(2)试猜想第n个等式为： ;

(3)证明(2)中你猜想的结论。

26.某旅行社的一则广告如下：

现某单位分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加?

27、(1)观察与发现

小明将三角形纸片ABC(AB〉AC)，沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)。小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由。

(2)实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中 的大小.

28.将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD。

(1)求证：四边形ABCD是菱形;

(2)如果两张纸片的长都是8，宽都是2.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在，请求出来;如果不存在，请简要说明理由。

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