【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2001-2012年上海市实数中考数学试题及答案，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2001-2012年上海市实数中考数学试题及答案

一、选择题

1.(上海市2002年3分)在下列各数中，是无理数的是【 】

(A)π; (B) ; (C) ; (D) .

【答案】A，D。

【考点】无理数。

【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：

A、π是无理数，故选项正确;

B、 是有理数，故选项错误;

C、 =3，是有理数，故选项错误;

D、 是无理数，故选项正确。

故选A，D。

2.(上海市2003年3分)下列命题中正确的是【 】

(A)有限小数是有理数 (B)无限小数是无理数

(C)数轴上的点与有理数一一对应 (D)数轴上的点与实数一一对应

【答案】A，D。

【考点】实数与数轴。

【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确;

B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误;

C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误;

D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。

故选A，D。

3.(上海市2005年3分)在下列实数中，是无理数的为【 】

A、0　　　　　B、-3.5　　　　　C、 　　　　　D、

【答案】C。

【考点】无理数

【分析】由于无理数就是无限不循环小数.有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类;②开方开不尽的数，如 ;③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误;B、-3.5是有理数，故选项错误;C、 是无理数，故选项正确;D、 =3，是有理数，故选项错误.故选C。

二、填空题

1. (2001上海市2分)计算： • = ▲

【答案】6。

【考点】二次根式的乘除法。

【分析】根据二次根式相乘，两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变计算即可：

。

2. (上海市2002年2分)计算： = ▲ .

【答案】4。

【考点】负整数指数幂。

【分析】根据负整数指数幂的定 进行计算：原式= 。

3.(上海市2002年2分)在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 ▲ 次.

【答案】3.84×1011。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 和 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。384 000 000 000一共12位，从而384 000 000 000=3.84×1011。

4.(上海市2003年2分)8的平方根是 ▲ .

【答案】± 。

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题：

∵(± )2=8，∴8的平方根是± 。

5.(上海市2003年2分)在 ， ， ， 中，是最简二次根式的是 ▲ 。

【答案】 。

【考点】最简二次根式。

【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数(式);(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知： 和 的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式; 的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有 符合最简二次根式的条件。

6.(上海市2003年2分)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 ▲ 米/分钟。

【答案】3.75×103。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

30千米=30 000米，磁悬浮列车的平均速度是：30 000÷8=3 750=3.75×103米/分钟。

7.(上海市2005年3分)计算： = ▲ 。

【答案】1。

【考点】二次根式的乘除法。

【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.就可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)： 。

8.(上海市2006年3分)计算： = ▲ 。

【答案】2。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】利用二次根式的性质化简： 。

9.(上海市2007年3分)计算： ▲ .

【答案】3。

【考点】二次根式的乘除法。

【分析】根据二次根式的性质解答： 。

10.(上海市2009年4分)分母有理化： ▲ .

【答案】 。

【考点】分母有理化。

【分析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以 ： 。

11.(2012上海市4分)计算 = ▲ .

【答案】 。

【考点】有理数的减法，绝对值。

【分析】 。

三、解答题

1. (2001上海市7分)计算 .

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，负整数指数幂。

【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

2.(上海市2004年7分)化简：

【答案】解：

【考点】实数的运算。

【分析】先把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求解。

3.(上海市2008年10分)计算： .

【答案】解：原式 。

【考点】实数的运算。

【分析】根据实数的运算法则直接得出结果。

4.(上海市2010年10分)计算：

【答案】解：原式

。

【考点】二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。

【分析】要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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