【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级上册数学期中试题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级上册数学期中试题(含答案)

浙江省杭州市运河镇亭趾实验学校2013届九年级上学期期中考试数学试题

请同学们注意：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷满分为120分，考试时间为100分钟

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号;

3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应;

4、考试结束后，只需上交答题卷;

一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)

1.下列函数表达式中，属于反比例函数的是( ▲ )

A. B. C. D.

2.如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( ▲ )

A. 第一象限 B. 第一、三象限

C. 第二、四象限 D. 第一、四象限

3.抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，

得到新的图象的二次函数表达式是( ▲ )

A. B.

C. D.

4.若二次函数 ( 为常数)的图象如下，

则 的值为( ▲ )

A. B.± C. D.

5.已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是( ▲ )

A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形

6.下列命题中，正确的是( ▲ )

A.任意三点确定一个圆 B.平分弦的直径垂直于弦

C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.垂直弦的直线必过圆心

7.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( ▲ )

A.m= n，k>h B.m=n ，k

C.m>n，k=h D.m

8.如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，

则∠ABD=( ▲ )

A.40° B.60° C.70° D.80°

9. 已知函数y=1x，当x≥-1时，y的取值范围是(▲ )

A.y<-1 B.y≤-1 C.y≤-1或y>0 D.y<-1或y≥0

10.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是( ▲ )

A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11.函数 中自变量 的取值范围是____▲ .

12.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___▲ .

13.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限;②当 时，对应的函数值 ;

③当 时，函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数的

解析式可以是： _▲__ (写出一个即可).

14.已知二次函数 的图象经过点A(-1，0)，B(1，-2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　 _▲_ 　.

15.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1, ,则∠AED=_____

16. 如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与 轴正半轴的夹角，AB∥ 轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是　_▲_　　　.

三、全面答一答(本大题有8小题，共66分)

17.(本小题满分6分) 已知 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 =3时， =5，当 =1时， =-1;求 与 之间的函数关系式。

18.(本题6分)如图(第18题①)，是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图(第18题②)中的太阳补充完整.不写作法，但保留作图痕迹.

19.(本小题6分)

已知一抛物线与x轴的交点是 、B(1，0)，且经过点C(2，8)。

(1)求该抛物线的解析式;　　　　(2)求该抛物线的顶点坐标。

20.(本小题6分) 如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D作BC//MN，

求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB= ∠BAC

21.(本小题8分)某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套.

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元?最大销售利润是多少?

22.(本小题10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，2)，B(4，2)C(6，0)，解答下列问题：

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ;

(2) 连结AD，CD，求⊙D的半径(结果保留根号);

(3) 求扇形DAC的面积. (结果保留π)

23.(本小题满分10分)

如图，已知点A(-1，m)与B(2， )是反比例函数 图象上的两个点.(1)求 的值;(2)若C点坐标为(-1，0)，则在反比例函数 图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形?若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由

24.(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，以点C(1， 1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上.

(1)求∠ACB的大小;

(2)写出A，B两点的坐标;

(3)试确定此抛物线的解析式;

(4)在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

亭趾实验学校2012学年第一学期九年级期中质量检测

数学参考答案

(满分120分，考试时间90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C C D D C A C C C

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.　　 　　　 ; 12.　 3　　　 　　13.　　略　　　 ;

14.　　3　　　 ; 15 . 30。 16. 2

三、解答题(共66分)

19.(本小题满分6分)

(1)设抛物线解析式为y=a(x+2)(x+1) (2)由y=2(x+2)(x-1)知对称轴为

则8= a(2+2)(2-1) 直线x= -1/2

解得a=2 当x=-1/2时，y= -9/2

该抛物线的解析式为：y=2(x+2)(x-1)——3分 该抛物线的顶点坐标为(-1/2，-9/2)——3分

20.(本小题满分8分)

证明：(1)∵BC//MN，半径OA⊥MN

∴BC⊥半径OA

又∵D为OA的中点

∴BC垂直平分OA

∴BA=OB=OA=OC=CA

∴四边形ABOC为菱形 ——4分

21.(本小题满分8分)

(1)解：80×30=2400(元)

答：降价前每星期的销售利润是2400元。 (2分)

(2)设降价x元，则多卖4x件，每星期的销售利润y元 (1分)

由题可得 (2分)

当x=5时， y 最大=2500元 (2分)

所以售价为125元。 (1分)

答：当售价为125元时，最大利润为2500元。

22.(本小题满分10分)

(1)D点坐标为(2，-2) (3分)

(2)

解：：

所以，⊙D的半径为 (3分)

(3)

解：∠ADC=90。 (2分)

(2分)

(3分)

(3)

解：∠ADC=90。 (2分)

S= (2分)

23.(本小题满分10分)

(1)解：∵ 点A(-1，m)与B(2， )是反比例函数 图象上的两个点

∴ (2分)

得： ∴ (1分)

(2)假设存在，

当AB//CD时

∵ A(-1， )， B(2， )

∴直线AB所在的直线为

直线CD为：

直线CD与反比例函数图象的交点坐标为(1， )或(-2， ) (3分)

当CB//AD时，

则过C(-1,0)、B(2，√3)的直线为：

AD所在直线为：

直线AD与反比例函数图象的交点坐标为(-1， )(舍)或(6， )(3分)

∴D的坐标为(1， )或(-2， )或(6， ) (1分)

24.(本题满分12分)

(1)

解：过点作CM⊥AB，得CM=1，

∵AC=2，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=120° (2分)

(2)∵CM=1，AC=2，∴AM=

∴A(1- ，0 ) B(1+ ，0) (2分)

(3)

解：由题可得该抛物线的对称轴为 直线x=1，PM=3

∴顶点坐标为(1,3) (1分)

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