【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年扬州九年级上册数学期中质检试卷(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年扬州九年级上册数学期中质检试卷(有答案)

2012-2013 学年度第一学期 期中质量监测

九年级数学试题 2012.11.

【注意事项】

本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.下列二次根式是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.计算 的结果是( )

A. 6 B. C. 2 D.

3.数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )

A.平均数 B.方差 C.频率 D.众数

4.方程 的左边配成完全平方式后所得的方程是( )

A. B. C. D.以上答案都不对

5.如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是( )

A.20 B.15 C.10 D.5

6.如图，在△ABC中，∠C= ，∠B= ，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为( )

A. B. C. D.

7.已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( )

A.13 B.11或13 C.11 D.12

8.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有( )

A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个

二、细心填一填：(每题3分，共30分)

9.化简： = .

10.使 有意义的 的取值范围是 .

11.已知一元二次方程 的一个根为1，则 的值为_________.

12.一元二次方程 的根为 .

13.等腰直角三角形的一个底角的度数是 .

14.如图，□ABCD，∠A=120°，则∠D= °.

15.如图， ，矩形ABCD的顶点B在直线 上，则 度.、

16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形.

17.若 为实数，且 ，则 的值为 .

18.关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 .

三、耐 心做一做：(共96分)

19.(本题满分8分)

解下列方程：(1) (2)

20.(本题满分10分)用配方法解下列方程:

mx2+nx+p=0(m≠0)

21.(本题满分8分)某家用电器原价为每台800元 ，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率.

22.(本题满分8分)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

 命中环数  7  8  9  10

 甲命中相应环数的次数  2  2  0  1

 乙命中相应环数的次数  1  3  1  0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?

23.(本题满分10分)如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长.

24.(本题满分10分)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;

(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.

25.(本题满分8分)阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子 有意义，则 ;式子 有意义，则 ;若式子 有意 义，求x的取值范围;这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组 的解集，解这个不等式组得 .请你运用上述的数学方法解决下列问题：

(1)式子 有意义，求x的取值范围;

(2)已知： ，求 的值.

26.(本题满分10分)某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价5元，其销售 量就将减少100件.如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应 定为多少元?该超市应进这种运动服多 少件?

27.(本题满分12分)如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点.

(1)求证：四边形DEFG是 平行四边形;

(2)当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状;

(3)连结OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论.

28.(本题满分12分)

如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC(或延长线图3)、CD(或延长线图3)相交于点E、F，连结EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE;为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连结AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合 图2，解决下列问题：

(1)证明：① △ADF≌△ABG; ② EF=DF+BE;

(2)根据图(3)，①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长.

九年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题

1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C

二、填空题

9. 10. 11.4 12. 13.45° 14.60°

15.25° 16.∠BAD=90°或AC=BD等 17.1 18.

三、解答题

19. (1) ………………4分 (2) ………………4分

20. ……………2分

……………6分

。……………10分

21.解：设平均每次降价的百分率为x，则根据题意得：

………………4分

解这个方程得： (舍去)………………7分

答：平均每次降价的百分率为20%。………………8分

22. 解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:

，………………2分

………………3分

………………5分

………………6分

∵ < ，∴乙同学的射击成绩比较稳定。………………8分

23. 解：连结OD

∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA

∴ ∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分

∴四边形DEOF是矩形………………6分

∴EF=OD………………8分

∵OD=OA

∴EF=OA=4………………10分

24.解：(1)四边形OCED的形状是菱形.………………1分

∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边 形OCED是平行四边形………………4分

∵四边形ABCD是矩形

∴OC=OD………………5分

∴四边形DEOF是菱形………………6分

(2) 24………………10分

25. 解：(1) 1………………3分

(2) ………………8分

26. 解：设这批运动服定价为每件x元，根据题意得

…………… …4分

解这个方程得 ………………8分

当 时，该商店应进这种服装600件;

当 时，该商店应进这种服装400件;

答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件.………………10分

27. 证明：

(1)∵D、E分别为AC、AB的中点

∴ED∥BC， ……………… 2分

同理FG∥BC， ………………3分

∴ED∥FG，ED=FG………………4分

∴四边形DEFG是 平行四边形………………5分

(2)矩形………………7分

(3)当OA=BC时，四边形DEFG是 平行四边形………………8分

∵D、G分别是AC、OC的中点

∴ ………………9分

∵OA=BC

∴DG=FG………………11分

∵四边形DEFG是平行四边形

∴四边形DEFG是菱形………………12分

28..

(1)①2分 ②2分

(2)①EF= BE - DF 4分 ② 6 4分

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