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浙教版九年级数学上册反比例函数复习测试题

反比例函数复习测试题

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各点中，在函数y=- 图象上的是 ( )

A.(-2，-4) B.(2，3) C.(-6，1) D.(- ，3)

2.某反比例函数图象经过点(-1，6)，则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( )

A.(-3，2) B.(3，2) C.(2，3) D.(6，1)

3.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是 ( )

A.y=x2 B.y=x-1

C.y= x D.y=

5.已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是 ( )

A.图象经过点(-1，-1)

B.图象在第一、三象限

C.当x>1时，0

D.当x<0时，y随着x的增大而增大

6.若函数y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ( )

A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2

k

x

7.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y= (k>0)图象上的两点，若x1<0

A.y1<0

k

x

8.反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(　　)

9.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=

(x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会(　　)

A、逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后减小

10.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=- 和y= 的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )

A. 3 B.4

C.5 D.6

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.在反比例函数y= 的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是__ _____ .

12.如图，已知双曲线y= (k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k= _ _____ .

13.如图，点A在双曲线y= 上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______.

第12题图

14.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S △AOB=1，则y2的解析式是______.

15

三、解答题(共66分)

17.(12分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如右图所示(千帕是一种压强单位).

(1)这个函数的解析式是怎样的?

(2)当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕?

(3)当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少?

18.(12分)如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

(x<0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(-1，2).

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;

(2)求出点D的坐标;

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2?

19、(10分)

20.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y= 的图象的一个交点为A(-1，n).

(1)求反比例函数y= 的解析式;

(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标.

21.(10分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

22.(12分)如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2= 的图象交于点A (4，m)和B(-8，-2)，与y轴交于点C.

(1)k1=_______，k2=______;

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______.

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE=3：1时，求点P的坐标.

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