【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年宁化九年级数学上册第一次月考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年宁化九年级数学上册第一次月考试题

★友情提示：

1.考生将自己的姓名、座号及所有答案均填写在答题卡上.

2.未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数.

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分;每小题只有一个正确的选项)

1.方程 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　*　)

A.2，1，3 　　B.2，-1，3 　C.2，-0，3 　D.2，-1，-3

2.使两个直角三角形全等的条件是( * ).

A.一锐角对应相等　 B.两锐角对应相等　 C.一条边对应相等　 D.两条边对应相等

3.用配方法解方程 时，应将其变形为( * )

A. B. C. D.

4. 下列说法不正确的是(　*　)

A.一组邻边相等的矩形是正方形;　 B.对角线相等的菱形是正方形;

C.对角线互相垂直的矩形是正方形; 　 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形.

5.已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2, 则x1•x2=(　*　).

A.4　　　　　 B.3 　　　　　 C.-4 　 　　 D.-3

6.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为( *　)

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

7.想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是(　*　)

A.26m2 B.25 m2 C.24 m2 D.23 m2

8.方程 的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是(　*　)

A.-2

9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=___*___度。

A.50 　　　　B.40 　　 C.30 　　D.45

10.如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开.则下列结论中：①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有(　*　)

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分.注意：请将答案填入答题卡的相应位置)

11.方程 的解为*************.

12.在□ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=**********度.

13.给定对角线互相垂直的等腰梯形，顺次连接它四边中点所得的四边形是************形.

14.如图，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要补充一个条件*****************，就可以证明△AOD≌△COB.

15.如图点D在△ABC的AB边上，AD=BD=CD=1，延长BC至E，BC=CE，连结AE，则AE=***********.

三、解答题(共9小题，满分86分.注意：请将解答过程写在答题卡的相应位置.)

17.(本题2题满分16分，每小题8分)

(2)如图△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A

出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向

点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后另一点随即停止移动。

如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为 cm ?

18.(本题满分10分)

如图，请在下列四个等式“① ，② ，③ ，④ ”中，选出两个作为条件，推出 是等腰三角形，并予以证明.(写出一种即可)

已知：如图，AC、BD相交于点E，______________________________________.(2分)

求证： 是等腰三角形.(8分)

19.(本题满分10分)

已知关于 的方程 。

(1) 求证：该方程一定有两个不相等的实数根。(5分)

(2) 若已知该方程的一个根是 ，请求出另一个根.(5分)

21.(本题满分12分)

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足。连接BF、CF、AC。

(1)求证：四边形ABFC是平行四边形;(6分)

(2)在DE2=BE•CE时，四边形ABFC是矩形。请说明理由。(6分)

22.(本题满分12分)

在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃。

小华提出方案：如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃。

小芳提出方案：如图2，建矩形花圃在中间，面积是该矩形荒地的一半，且四周过道宽度相等。

图1　　　　　　　　　　　　　　　图2

(1) 小华的方案中，花圃的形状是_____________，其面积是__________cm2;(4分)

(2) 小芳的方案中，四周的过道宽度应为多少?(8分)

23.(本题满分14分)

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF(如图①).

(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图②)，PC的长为________;(4分)

(2)探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(如图①是该过程的某个时刻)，请你观察、猜想，并解答： 的值是否发生变化?说明理由。(5分)

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