【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：平面几何基础和向量2001-2012苏州中考题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

平面几何基础和向量2001-2012苏州中考题(有答案)

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编(12专题)

专题8：平面几何基础和向量

一、选择题

1.(江苏省苏州市2003年3分) 在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度的取值范围是【 】

A. 3

【答案】D。

【考点】三角形三边关系

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，即可求得：

9-6

2.(江苏省苏州市2004年3分)观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的概念，观察图形可知图形A是轴对称图形。故选A。

3.(江苏省苏州市2006年3分)如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，

∠B=1100.那么∠BCD的度数等于【 】

A. 400 　　B.500　　　　　C.600　　　　D.700

【答案】C。

【考点】轴对称的性质，多边形内角和定理。

【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解：

由轴对称性质可知：∠E=∠A=130°，∠D=∠B=110°，

∴∠BCD=540°-130°×2-110°×2=60°。故选C。

4.(江苏省苏州市2006年3分)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是【 】

A. 同位角相等，两直线平行　　 　　B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行　　 　D.两直线平行，同位角相等

【答案】A。

【考点】平行线的判定。

【分析】作图时保持∠1=∠2，则可判定两直线平行：∵∠1=∠2，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)。

故选A。

5.(江苏省苏州市2007年3分)如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于【 】

A.50° B.55° C.65° D.80°

【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。

【分析】运用等腰三角形的性质求出∠N，再根据三角形的内角和是180°即可得：

∵OM=ON，∴∠N=∠M=50°。

又∵∠N+∠M+∠MON =180°，∴∠MON=180°-50°×2=80°。故选D。

6.(江苏省苏州市2008年3分)下列图形中，轴对称图形的是【 】

【答案】D。

【考点】轴对称图形。

【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形。故选D。

2. (2001江苏苏州2分)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ▲ 。

【答案】54°。

【考点】平行线的性质，角平分线定义。

【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2：

∵AB∥CD，∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG。

又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF= ×108°=54°。

3.(江苏省苏州市2002年2分) 若 ，则它的补角的度数是 ▲

【答案】126°。

【考点】补角的定义。

【分析】根据和为180度的两个角互为补角的定义直接得出结果：∠α的补角度数是180°-54°=126°。

4. (江苏省苏州市2002年2分)在△ABC中，若 ，则 ▲ 。

【答案】90°。

【考点】三角形内角和定理。

【分析】根据比例，分别设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，则根据三角形的内角和定理得

k+2k+3k=180°，解得k=30°.∴∠C=3k=90°。

5. (江苏省苏州市2003年2分)已知 ，则它的余角 _ ▲ °。

【答案】580。

【考点】余角的定义。

【分析】根据两个和是直角(90°)的角 “互为余角”的定义，得 的余角为：90°-32°=580。

6. (江苏省苏州市2003年2分)如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草。下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。

【答案】

【考点】作图—应用与设计作图，正方形的性质。

【分析】图1：利用正方形一组对边的四等分点，将图形分割成四个全等的矩形;图2：利用正方形一组对边的中点.将正方形分割成四个全等的直角三角形。

7. (江苏省苏州市2004年3分)正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

【答案】作图如下(答案不唯一)：

【考点】作图—复杂作图。

【分析】本题中得出直角三角形的方法如图：

设AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE，则

AF•BG=AE•BE=x(4-x)

当x=1时，AF•BG=3。即AF=1，BG=3(如图1)或AF=3，BG=1(如图2);

当x=2时，AF•BG=4，即AF=1，BG=4(如图3)或AF=2，BG=2(如图4)或AF=4，BG=1(与图3全等);

当x=3时，AF•BG=3，即AF=1，BG=3或AF=3，BG=1(同x=1时)。

由此可知，使网格中的直角三角形互不全等的共有4种情况：

8. (江苏省苏州市2008年3分)某校初一年级在下午3： 00开展“阳光体育”活动.下午3：00这一时

刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 ▲ 度

【答案】90。

【考点】钟面角。

【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答：∵3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点整分针与时针的夹角正好是90度。

三、解答题

1. (江苏省苏州市2007年5分)如图所示，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3).

(1)在下图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;

(2)写出点C关于，轴的对称点C′的坐标(_____，_______)。

【答案】解：(1)见下图：

(2)4，3。

【考点】作图(轴对称变换)，关于y轴对称的点的坐标特征。

【分析】(1)从三角形的三边向y轴引垂线，并延长相同的距离找到三点的对称点，顺次连接。

(2)关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点C(一4，3)关于y轴对称的点AO的坐标是C(4，3)。

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