【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年宜兴九年级数学上册9月第一次阶段测试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年宜兴九年级数学上册9月第一次阶段测试题

一.精心选一选(每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意)：

1.二次根式 中，字母a的取值范围是( )

A、 B、a ≤1 C、a ≥1 D、

2. 的结果是( )

A. B. C. D.2

3. 已知 是一个整数，则满足条件的正整数 的最小值为 (　　)

A.1 　 B.2 　 C.3 　 D.4

6.在菱形ABCD中，两条对角线AC=2，BD=4，则此菱形的周长为 ( )

A. B.2 C. 5 D.4

5.用配方法解 一元二次方程 时可配方得 ( )

A. B. C. D.

6、若方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为 ( )

A. B、 　 C、 　 D、以上都不对

7、方程 x(x-1)=2 的两根为 ( )

A. x1=0, x2=1 B. x1=0, x2=-1 C. x1=1, x2=-2 D. x1=-1, x2=2

8、在下列二次根式 中，是最简二次根式的式子有( )个。A、2 B、3 C、1 D、0

9、对任意实数x，多项式 的值是一个 ( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定

10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于 点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进

行下去，第2010个正方形的面积为 ( )

二、仔细填一填 (本 大题共8小题,每题2分,共16分)：

11.化简 ______.

12、.已知1+x+5-y=0，则x+y的值为

13.实数 在数轴上的位置如图所示，

化简：

14. 在实数范围内分解因式: .

15. 如图所示，在等腰梯形 中， ∥ ， ， ， ，则梯形 的周长是_____________.

16、若 ，则 _________。

17.如图,点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO = 30°，AO = 2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为__________.

18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且 , ,那么点P的坐标是 .

三、认真解一解：(本大题共10大题，共84分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)：

19、(3×4分)计算：(1) (2)

(3)

20、(3×4分)解方程：(1) (2)

(3)

21、(6分)已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根x2.

22、(6分)先化简，再求值： ，其中a=1+ .

23.(8分)已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F.

(1)求证：△ABE≌△CDF;

(2)连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分.

24. (10分)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如 ，善于思考的小明进行了以下探索：

设 (其中a、b、m、n均为正整数),则有

∴ 这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法 探索并解决下列问题：

(1)当 均 为正整数时，若 用含m、n的式子分别表 ，

得：a= ，b= ;

(2)利用所探索的结论，任意找一组正整数a、b、m、n

填空： + =( + ) ;

(3)若 ，且a、m、n均为正整数，求 的值.

25.(8分)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.

(1)△ABC的面积为： .

(2)若△DEF三边的长分别为 、 、 ，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积： .

(3)利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，则六边形花坛ABCDEF的面积为 .

26、(10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，A B=6cm，CD=10cm，

AD=5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.

(1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm?

(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分∠APQ?若存在，求出此时的移动时间;若不存在，请说明理由.

27、(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE.点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点 Q也停止运动.连接PQ，设运动时间为t(s)(0

(1)当t为何值时，PQ⊥AB?

(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;

(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S△PQE∶S五边形PQBCD =1∶29?若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在，请说明理由.

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