【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2013届九年级数学上册10月月考试题(苏州市吴中区)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2013届九年级数学上册10月月考试题(苏州市吴中区)

2012～2013学年第一学期质量调研测试(一)

初 三 数 学

(时间:120分钟 满分:130分)

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填在表格相应位置)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x<1 B.x≤1 C. x>1 D.x ≥1

2.下面与是同类二次根式的是

A. B. C. D. -1

3.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为

A.700 B.500 C.400 D.350

4.方程x2-3x=0的解为

A.x=0 B.x=3 C.x1=0，x2=-3 D.x1=0，x2=3

5.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于

A.8 B.4 C.10 D.5

6.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2 011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为

A. 10% B.20 % C. 30% D.40%

7.如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为

A.(2，-1) B.(2，2) C.(2，1) D.(3，1)

8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=500，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是

A.450 B.850 C.900 D.950

(图6) (图7)

9.若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.0

10.两个不相等的实数 ， 满足： ， ，则 的值为

A. 6 B. -6 C. 4 D. -4

二、填空题(本大题共8小题，每小 题3分，共24分，请把答案填在横线上)

11.计算： .

12.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40 º，则∠B的度数为 度.

13.已知∠OCB=20°，则∠A= 度.

14.代数式x +6x+2化成 的形式为 .

15.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为________.

16.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .

17.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，-3)，则点P与⊙O的位置关系是 .

18.设 ， 是方程 的两个不相等的实数根， 的 值 .

三、解答题(本大题共11小题，共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.(本题满分5分)计算：

20. (本题满分5分)解方程：

21. (本题满分6分)已知关于 的一元二次方程 .

(1)当 时，判断方程的根的情况;

(2)当 时，求方程的根.

22.(本题满分6分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6 cm，求直径AB的长.

23. (本题满分6分)关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 .

(1)求m的取值范围;

(2)若 ，求m的值.

24.(本题满分6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请 你补全这个输水管道 的圆形截面;

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

25.(本题满分6分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连结CE,求证:AC2=AE•AF.

26.(本题满分8分)如图， 内接于圆 ， ， ， 是圆 的直径， 交 于点 ，连结 ，

(1)求∠ 的度数;

(2)若 为弧 的中点， , ,求 的长.

27.(本题满分8分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此 规律，请回答：

(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降 价多少元时，商场日盈利可达到2 100元?

28.(本题满分10分)如 图，在锐角△ABC中，AC是最短边;以AC中点O为圆心， AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC.

(1)求证：D是弧 的中点;

(2)求证：∠DAO =∠B +∠BAD;

(3)若 ，且AC=4，求CF的长.

29.(本题满分10分)如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB为⊙O上关于A、B的滑动角。

(1)已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角。

① 若AB为⊙O的直径，则∠APB= ;

② 若⊙O半径为1，AB= ，求∠APB的度数;

(2)已知⊙ 为⊙O1外一点，以⊙ 为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点 ，∠APB为⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙ 于点M、N(点M与点A、点N与点B均不重合)，连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系.

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