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2012年宁波九年级数学上册10月质量分析试题(附答案)

浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试

数学试卷

一、选择题(每题3分，共36分)

1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 ( )

A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2，3) D.(-4，6)

2.已知抛物线 的开口向下,顶点坐标为(2，-3) ,那么该抛物线有( )

A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2 D. 最大值2

3.如图，AB是⊙O的直径，点 在⊙O上，若 ，则 的度数是 ( )

A. B. C. D.

4.二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5.已知函数 与函数 的图象大致如图，若 则自变量 的取值范围是 (　　)

A. B. C. D.

6.已知点(-1， )，(2， )，(3， )在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是 ( )

A. B. C. D.

7. 已知反比例函数 ，下列结论不正确的是 ( )

A.图象经过点(1，1) B.图象在第一、三象限

C.当 时， D.当 时， 随着 的增大而增大

8.有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③平分弦的直径垂直弦;④相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的有 ( )

A.4个 B.3个 C. 2个 D. 1个

9.反比例函数 图象的对称轴的条数是 ( )

A.0 B. 1 C. 2 D.3

10.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆.在△ABC 中，AB=AC= ，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是 ( )

A.64 B. 25 C. 20 D.16

11.抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：

0 1 2 …

… 0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法正确的个数是 ( )

①抛物线与 轴的一个交点为 　　　②抛物线与 轴的交点为

③抛物线的对称轴是： 　　　　　　 ④在对称轴左侧 随 增大而增大

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

12.如图，点A、B为直线 上的两点，过A、B两点分别作 轴 的平行线交双曲线 ( >0)于点C、D两点.若 ，则 的值为 ( )

A.5　　　B.6　　C.7　　　D.8

二、填空题(每题3分，共18分)

13.写出图象经过点(1，-1)的一个函数关系式 .

14.如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O 上一点，∠ABC=60°，

则BC= cm.

15.抛物线y=x2-4x+m2 与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.

16.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=5，BE=1， ，∠AED= .

17.如图，Rt△ABC在第一象限， ，AB=AC=2，点A在直线 上，其中点A的横坐标为1，且AB∥ 轴，AC∥ 轴，若双曲线 与△ 有交点，则k的取值范围是 .

18.在8×8的网格图中建立如图坐标系，每个小正方形的顶点称为格点.在网格图中画一条抛物线经过81个格点中的8个格点，则该抛物线的解析式为 .

三、解答题(共8题，66分)

19.(6分)已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)若把图象沿 轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.

20.(6分)(6分)已知抛物线 与x轴没有交点.

(1)求c的取值范围;

(2)试确定直线y=cx+l经过的象限，并说明理由.

21.(6分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD. 若 ACB=60°

(1)求证:△CED为正三角形;

(2)求证：AD+BD=CD.

22. (8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2).过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;

(2)若反比例函数 (x>0)的图象经过点M，

求该反比例函数的解析式，并通过计算判断

点N是否在该函数的图象上;

23.(8分)某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件.

(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元?

(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大?最大利润是多少元?

24.(10分)如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出( 在 轴上)，运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式.

(2)足球第一次落地点 距守门员多少米?(取 )

(3)运动员乙要从B处去抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米?(取 )

25.(10分)如图，已知：一次函数： 的图像与反比例函数： 的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1;点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2;

(1)若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值;

(2)观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小.

26.(12分)如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为M(1,-4).