【答案】-2;1; 。

【考点】立方根, 零指数幂, 负整数指数幂。

【分析】∵(-2)3=-8，∴-8的立方根是。

∵不等于0的数的0次幂是1，∴ 。

。

7. (江苏省常州市2003年1分)三峡一期工程结束后的当年发电量为55亿千瓦时，某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时，则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用 ▲ 年。

【答案】20。

【考点】有理数的混合运算。

【分析】用年发电量除以10万户居民年用电量的和，等于可使用的年数，列式计算.需要注意单位的统一。

根据题意可得，三峡工程该年所发电能可供该市居民使用年数为：

5.5×109÷(2750×105)=20(年)。

8. (江苏省常州市2004年3分)﹣(﹣5)= ▲ ;|﹣3|= ▲ ; = ▲ 。

【答案】5;3;1。

【考点】相反数，绝对值，零指数幂。

【分析】分别根据相反数的定义，绝对值定义和0指数幂的计算法则(任何非0数的0次幂等于1)计算即可：

-(-5)=5，|-3|=3， =1。

9. (江苏省常州市2004年1分)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km，用科学记数法表示这个距离为 ▲ km。

【答案】1.22×1010。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。12200000000一共11位，从而12200000000=1.22×1010。

10. (江苏省常州市2005年3分) 的相反数是 ▲ ， 的绝对值是 ▲ ， 的倒数是 ▲ .

【答案】 ; ;-3。

【考点】相反数，绝对值，倒数。

【分析】分别根据相反数，绝对值，倒数的概念计算：

的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是-3。

13. (江苏省常州市2005年2分)用计算器计算:sin35°≈ ▲ ， ▲ . (保留4个有效数字)

【答案】0.5736;6.403。

【考点】计算器—三角函数，近似数和有效数字。

【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数：

sin35°≈0.5736， 6.403。

14. (江苏省常州市2006年3分)3的相反数是 ▲ ， 的绝对值是 ▲ ，9的平方根是 ▲ 。

【答案】-3;5;±3。

【考点】相反数，绝对值，平方根。

【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定义求解即可：3的相反数是-3;-5的绝对值是5;9的平方根是±3。

15. (江苏省常州市2007年3分) 的相反数是 ▲ ， 的绝对值是 ▲ ，立方等于 的数是 ▲ .

【答案】2; ;-4。

【考点】相反数，绝对值，立方根。

【分析】分别根据相反数，绝对值，立方根的性质和定义即可解决问题：

-2的相反数是2; 的绝对值是 ;立方等于-64的数是-4。

16. (江苏省常州市2008年3分)-3的相反数是 ▲ ， 的绝对值是 ▲ _， = ▲ .

【答案】3; ; 。

【考点】相反数，绝对值，负整数指数幂。

【分析】根据相反数、负整数指数幂和绝对值的定义来求解：

-3的相反数是3; 的绝对值是 ; 。

17. (江苏省2009年3分)计算 ▲ .

【答案】9。

【考点】有理数的乘方。

【分析】 表示2个(-3)的乘积，∴ 9。

18. (江苏省2009年3分)江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km2.

【答案】1.026×105。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。102 600一共6位，从而102 600=1.026×105。

19. (江苏省常州市2010年4分) ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ 。

【答案】1;2;2; 。

【考点】有理数的加减运算，绝对值，相反数，幂的乘方。

【分析】分别针对有理数的加减运算、绝对值、相反数、幂的乘方知识点进行计算：

; ; ; 。

20. (2011江苏常州4分)计算： = ▲ ; = ▲ ; = ▲ ; =

▲ 。

【答案】 ， ，1，-2。

【考点】相反数，绝对值，零次幂，倒数。

【分析】利用相反数，绝对值，零次幂，倒数的定义，直接得出结果。

21. (2012江苏常州4分)计算：∣-2∣= ▲ ， = ▲ ， = ▲ ， =

▲ 。

【答案】2， ，4，3。

【考点】绝对值，负整数指数幂，有理数的乘方，立方根化简。

【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算即可。

三、解答题

1. (江苏省常州市2004年5分)计算：

【答案】解： 。

【考点】二次根式的加减法。

【分析】先分母有理化，再合并。

2. (江苏省常州市2005年5分) ;

【答案】解：原式= = 。

【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。

【分析】先求出 ，然后把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可。

3. (江苏省常州市2006年5分)计算：

【答案】解：原式 。

【考点】特殊角的三角函数值，二次根式运算。

【分析】注意分母是根号的要先化简，还要注意任何数的0次幂都是1及特殊角的三角函数的值。

4. (江苏省常州市2007年5分) ;

【答案】解：原式 。

【考点】零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。

【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点进行解答。

5. (江苏省常州市2008年5分)

【答案】解：(1)原式= 。

【考点】二次根式的混合运算，二次根式化简，零指数幂，

【分析】针对二次根式化简和零指数幂考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

6. (江苏省2009年4分) ;

【答案】解：原式 。

【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根。

【分析】实数的运算法则依次计算。

7. (江苏省常州市2010年4分)化简： ;

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，算术平方根，负整数指数幂，零指数幂。

【分析】针对算术平方根，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

8. (2011江苏常州4分)计算：

【答案】解：原式=

【考点】算术平方根，立方根，特殊角的三角函数。

【分析】利用算术平方根，立方根，特殊角的三角函数，直接得出结果.

9. (2012江苏常州4分) ;

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对算术平方根，零指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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