【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第二次质量检测试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第二次质量检测试题(附答案)

浙江省杭州市高桥初中教育集团12-13学年第一学期第二次质量检测

九年级数学试卷

请同学们注意：

1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟.

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功!

仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.下列说法正确的是( )

A.圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B.三角形面积公式S= ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C. 中，y与x成反比例关系　　 D. 中，y与x成正比例关系

2.下列函数：① ;② ;③ ;④y=120x2+240x+3(x<0)中，y随x的增大而减少的函数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.抛物线 (其中 )的对称轴是( )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

4.抛物线 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像解析式为 ，则b、c的值为( )

A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

5.若二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为( )

A.5 B.-3 C.-13 D. -27

6.已知一元二次方程 的一根为-3，在二次函数 的图像上有三点 、 、 ， 、 、 的大小关系是( )

A. B. C. D.

7.已知：a>0，b<0，c<0，则二次函数y=a(x+b)2+c的图像可能是( )

A. B. C. D.

8.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 (k为常数)的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是( )

A. B. C. D.

9.若二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图像的最高点在x轴上，则a的值为(　 　)

A.2 B. C.2或 D.无法确定

10.如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线 上，且x2-x1=4，y1-y2=2。分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为(　 　)

A. B. C. D.

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图像过点P，则它的解析式是

12.已知 ，当 时， 的取值范围是

13.抛物线 关于直线 作轴对称变换后的解析式为

14.已知函数 ，当0≤x<4时，则y的取值范围是

15.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图像交于A点和B点。若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 .

1. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，(1)给出三个结论：①b2-4ac>0;②c>0;③b>0，其中正确结论的序号是： .

(2)给出三个结论：①9a+3b+c<0;②2c>3b;③8a+c>0，其中正确结论的序号是： .

三、全面答一答(本题有7小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.(本题满分6分)

已知 ， 与x成反比例， 与(x-2)成正比例，并且当x=1时， ;当x=2时， ;求 与x之间的函数关系式。

18. (本题满分8分)

如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 的图像交于点A(4，m)和B(-8，-2)，与y轴交于点C

(1)m= ，k1= ，k2= ;

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是 ;

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积。

19. (本题满分8分)

如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，6)，B(-3，0)

(1)求点D的坐标;

(2)求经过点C的反比例函数解析式.

20. (本题满分10分)

已知二次函数y=-x2+4x-3

(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴和图像与坐标轴交点的坐标;

(2)在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图像;

(3)若图像的顶点D，与x轴交于点A、B(A在B的左边)，与y轴交于点C，在此图像上是否存在点P，使得 ，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。

21. (本题满分10分)

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)足球的飞行高度能否达到4.88米?请说明理由;

(3)假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图所示，足球的大小忽略不计).如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框?

22. (本题满分12分)

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+900.

(1)设李明每月获得利润为w(元)，求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2)如果李明想要每月获得最大月利润，那么他的销售单价应定为多少元?此时的月成本为多少元?

(3)若物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得超过75元，李明想使获得的月利润不低于3000元，他应给销售单价确定怎样的范围?

23.(本题满分12分)

已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。

(1)求点P的坐标;

(2)若P，A两点在抛物线y=- x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上;

(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

数 学 答 题 卷

一、仔细选一选(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A B B D C A D B B

二、认真填一填(每小题4分，共24分)

11. 12. -3≤x<0

13.y=2(x-1)2-1 14.

15.2.5 16. ①;①③

三、全面答一答(本题有7小题，共66分)

17.(本小题满分6分)

解：因为y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例，

故可设y1= ，y2=k2(x-2)，

因为y=y1-y2，

所以y= -k2(x-2)，