【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：统计与概率2012年贵州中考数学题(含答案和解释)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

统计与概率2012年贵州中考数学题(含答案和解释)

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编

专题7：统计与概率

一、选择题

1. (2012贵州贵阳3分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球.

每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是【 】

A.6 B.10 C.18 D.20

【答案】D。

【考点】利用频率估计概率。

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：

由题意可得， ×100%=30%，解得，n=20(个)。故选D。

2. (2012贵州贵阳3分)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择【 】

学生平均身高(单位：m) 标准差

九(1)班 1.57 0.3

九(2)班 1.57 0.7

九(3)班 1.6 0.3

九(4)班 1.6 0.7

A.九(1)班 B.九(2)班 C.九(3)班 D.九(4)班

【答案】C。

【考点】标准差的应用。

【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九(1)和九(3)里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九(3)符合要求，故选C。

3. (2012贵州毕节3分)小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】树状图法，概率

【分析】根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案：

画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有1种情况，

∴三次都是正面朝上的概率是： 。故选D。

4. (2012贵州毕节3分)毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：(单位：千克)则这组数据的【 】

300 200 150 100 500 100 350 500 300 400

150 400 200 350 300 200 150 100 450 500

A.平均数是290　　　B.众数是300 C.中位数是325　　　D.极差是500

【答案】B。

【考点】平均数，极差，众数，中位数。

【分析】根据平均数、中位数、极差和众数的定义分别进行计算即可

平均数是(300×3+200×3+150×3+100×3+500×3+400×2+350×2+450×1)÷20=285。

∵300，200，150，100，500出现了三次，次数最多，

∴这组数据的众数是300，200，150，100，500。所以300也是其中的一位众数。

中位数是(300+300)÷2=300。

极差是：500-100=400。故选B。

5. (2012贵州黔东南4分)七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是【 】

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为6，6，7，9，10，12，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：(7+9)÷2=8。故选C。

6. (2012贵州黔南4分)为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】

A.20，20 B.30，20 C.30，30 D.20，30

【答案】C。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是30，故这组数据的众数为30。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据的中位数是第25和26名职工捐款金额的平均数，(30+30)÷2=30。

故选C。

7. (2012贵州黔西南4分)袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【 】

(A) (B) (C) (D)

【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，先求出总球数，再根据概率公式解答即可：

∵3个红球，2个蓝球，一共是5个，∴从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是 。故选B。

8. (2012贵州铜仁4分)某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：

年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18

人数 3 6 4 4 1

则这些队员年龄的众数和中位数分别是【 】

A.15，15　　B.15，15.5　　C.15，16　　D.16，15

【答案】B。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是15，故这组数据的众数为15。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。∴中位数是第9，10两个数的平均数，为：(15+16)÷2=15.5。

故选B。

9. (2012贵州遵义3分)某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是【 】

A.众数是80 B.极差是15 C.平均数是80 D.中位数是75

【答案】

【考点】众数，极差，平均数，中位数。

【分析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可：

A、80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确;

B、极差是90﹣75=15，表述正确;表述

C、平均数是(80+90+75+75+80+80)÷6=80，正确;

D、把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中位数是80，表述错误。

故选D。

二、填空题

1. (2012贵州贵阳4分)张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组.经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是　 ▲ 　.

【答案】90。

【考点】中位数，算术平均数，众数。190

【分析】∵100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，

∴这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等。

∴(100+80+x+90+90)÷5=90，解得，x=90。

∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90。

2. (2012贵州六盘水4分)某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别为：50，60，70，72，65，60，57.则这组数据的众数的中位数分别是 ▲ ， ▲ .

【答案】60，60。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是60，故这组数据的众数为60。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为50，57，60，60，65，70，72，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：60。

3. (2012贵州黔西南3分)已知一个样本-1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=

▲ 。

【答案】6。

【考点】平均数，方差。

【分析】∵平均数=(-1+0+2+x+3)÷5=2，∴x=6。

∴方差 。

4. (2012贵州铜仁4分)一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 ▲ .

【答案】 。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，

根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，

任意摸出1个，摸到黑球的概率是= 。

三、解答题

1. (2012贵州贵阳10分)林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了　 　名学生;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人?

【答案】解：(1)560。

(2)讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图;

(3) ×16=4.8(万人)，

答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可：224÷40%=560名。

(2)用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可。

(3)用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解。

2. (2012贵州贵阳10分)在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.

(1)请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果;

(2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢;否则，小莉赢.

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢;否则，小莉赢.

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由.

【答案】解：(1)列表如下：

或画树状图如下：

∴共有9种可能，分别是(2，6)，(2，7)，(2，8)，(4，6)，(4，7)，

(4，8)，(6，6)，(6，7)，(6，8)。

(2)规则1：由(1)可知，至少有一次是“6”的情况有5种，

∴小红赢的概率是P(至少有一次是“6”)= ，小莉赢的概率是 。

∵ > ，∴此规则小红获胜的概率大。

规则2：卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：(2，6)(2，8)(4，8)(6，6)共4种情况，

∴小红赢的概率是P(卡片上的数字是球上数字的整数倍)= ，小莉赢的概率是 。

∵ > ，∴此规则小莉获胜的概率大。

∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1。

【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性。

【分析】(1)利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可。

(2)分别求出“至少有一次是“6””和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜。

3. (2012贵州安顺12分)我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)七年级共有　 　人;

(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数;

(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率.

【答案】解：(1)320。

(2)∵体育兴趣小组人数为320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，

∴体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为： 。

(3)∵科技小组人数为320×10%=32，

∴“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率为 。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)根据美术兴趣小组的人数÷美术兴趣小组人数所占百分比=总人数：64÷20%=320(人)。

(2)首先计算出体育兴趣小组人数，再算出所占百分比，圆心角=360°×所占百分比即可。

(3求出科技小组的人数，即可根据概率公式求出概率。

三、解答题

1. (2012贵州毕节10分)近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：

(1)本次参与问卷调查的学生有 人;扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是

度;在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 。

(2)请补全频数分布直方图。

【答案】解：(1)400，144， 。

(2)∵“比较了解”的人数为：400×35%=140人，∴补全频数分布直方图如图：

【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数：

80÷20%=400人。

求出“基本了解”的学生所占的百分比，再乘以360°，即可求出“基本连接”部分所对应的扇形圆心角： 。

求出“不了解”的学生所占的百分比即可： 。

(2)根据学生总人数，乘以比较了解的学生所占的百分比，求出比较了解的人数，补全频数分布直方图即可。

2. (2012贵州六盘水12分)假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A.B.C.D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图.

(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么余老师抽到去B地的概率是多少?

(3)若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

【答案】解：(1)30。补全统计图如下：

(2)余老师抽到去B地的概率是 。

(3)根据题意列表如下：

∵两个数字之和是偶数时的概率是 。

∴票给李老师的概率是 。

∴这个规定对双方公平。

【考点】条形统计图，列表法或树状图法，概率，游戏公平性。

【分析】(1)根据去A.B.D的车票总数除以所占的百分比求出总数：(20+40+10)÷(1﹣30%)=100，再减去去A、B、D的车票总数即得去C地的车票数量：100﹣70=30。从而补全统计图。根据题意得：

(2)用去B地的车票数除以总的车票数即可。

(3)根据题意用列表法或树状图法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率，即可求出这个规定对双方是否公平。

3. (2012贵州贵阳10分)林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了　 　名学生;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人?

【答案】解：(1)560。

(2)讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图;

(3) ×16=4.8(万人)，

答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可：224÷40%=560名。

(2)用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可。

(3)用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解。

4. (2012贵州安顺12分)我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)七年级共有　 　人;

(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数;

(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率.

【答案】解：(1)320。

(2)∵体育兴趣小组人数为320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，

∴体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为： 。

(3)∵科技小组人数为320×10%=32，

∴“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率为 。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)根据美术兴趣小组的人数÷美术兴趣小组人数所占百分比=总人数：64÷20%=320(人)。

(2)首先计算出体育兴趣小组人数，再算出所占百分比，圆心角=360°×所占百分比即可。

(3求出科技小组的人数，即可根据概率公式求出概率。

25.(2012贵州安顺12分)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°.

(1)求∠B的大小;

(2)已知AD=6，求圆心O到BD的距离.

【答案】解：(1)∵∠APD=∠C+∠CAB，∠CAB=40°，∠APD=65°，

∴∠C=65°﹣40°=25°。

∴∠B=∠C=25°。

(2)过点O作OE⊥BD于E，则DE=BE，

又∵AO=BO，∴OE= AD= ×6=3。

∴圆心O到BD的距离为3。

【考点】圆周角定理，三角形外角性质，垂径定理，三角形中位线定理。

【分析】(1)根据圆周定理以及三角形外角求出即可。

(2)利用三角形中位线定理得出OE= AD，即可得出答案。

5. (2012贵州黔东南10分)现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.

(1)求这次调查的家长人数，并补全图①;

(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

(3)从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度?

【答案】解：(1)∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，

∴家长总人数为120÷20%=600人。

反对的人数为600﹣60﹣1200=420人，据此补全图①如图所示：

(2)表示“赞成”所占圆心角的度数为： ×360°=36°。

(3)由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的 ，

∴该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500× =1750人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。

【分析】(1)根据条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，

据此即可求出家长总人数。减掉赞成和无所谓的家长人数，即为反对的人数;从而可补全直方图。

(2)根据赞成人数和(1)中求出的家长总人数，算出表示“赞成”家长的百分比，即可得到表示家长“赞成”的圆心角的度数。

(3)由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，可以求出反对态度所占样本的百分比，又知若该校的家长为2500名，从而求出该区家长中持“反对”态度的家长人数。

6.(2012贵州黔东南12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy>6则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗?说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.

【答案】解：(1)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，

∴点(x，y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率为： 。

(2)∵x、y满足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况，x、y满足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6种情况，

∴P(小明胜)= ，P(小红胜)= 。∴P(小明胜)≠P(小红胜)，

∴不公平。

公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜。

【考点】一次函数图象上点的坐标特征，列表法或树状图法，概率，游戏公平性。

【分析】(1)首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与点(x，y)在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案。

(2)根据(1)求得小明胜与小红胜的概率，比较概率大小，即可确定游戏是否公平，只要概率等则公平，否则不公平。

7. (2012贵州黔南10分) “新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：

A.不知道“黄岩岛事件”;

B. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因;

C. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

图是根据调查结果绘制的部分统计图。

请根据提供的信息回答问题：

(1)已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人?

(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;

(3)如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

【答案】解：(1)∵A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，

∴被调查学生人数为60÷30%=200(人)。

(2)B类学生人数为200-60-30=110(人)。

补全统计图如下：

(3)∵被调查学生中C类学生有30人，占被调查学生人数的 ，

∴估计该校2000名中学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注的人数为：

2000× =300(人)。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)由A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，根据频数、频率和总量的关系可求被调查学生人数。

(2)由被调查学生人数减去A，C类学生数即得B类学生人数，从而补全统计图。

(3)按照用样本估计总体的方法求解即可。

8. (2012贵州黔南10分)市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座;如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座;如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座。

(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;

(2)小青听两堂知识讲座的概率有多大?

(3)小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理?为什么?

【答案】解：(1)画树状图如下：

∴三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种。

(2)∵由(1)可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2种，

∴小青听两堂知识讲座的概率为 。

(3)这个游戏规则合理。

∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种：正正反，正反正，反正正，

∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为 。

∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种：正反反，反正反，反反正，

∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为 。

∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率。

∴这个游戏规则合理。

【考点】画树状图，概率，游戏的合理性。

【分析】(1)根据画树状图方法画图，得出所有结果。

(2)根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。

(3)游戏规则的合理与否，即看小青去听有关“地沟油”的讲座概率和小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率是否相等，相等就合理，不相等就不合理。

9. (2012贵州黔西南12分)近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。

请你根据图中信息解答下列问题：

(1)a= ;

(2)扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ;

(3)请补全条形统计图;

(4)若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。

【答案】解：(1)40。(2)108°。

(3)∵普高：60%×40=24(人)，职高：30%×40=12(人)，∴补全条形统计图如图：

(4)∵900×30%=270(名)，

∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形的圆心角，用样本估计总体。

【分析】(1)用其他的人数除以所占的百分比，即为九年级学生的人数a：4÷10%=40(人)。

(2)职职高所占的百分比为1-60%-10%，再乘以360°即可：

(1-60%-10%)×360°=30%×360°=108°。

(3)根据普高和职高所占的百分比，求得学生数，补全图即可。

(4)用职高所占的百分比乘以900即可。

10. (2012贵州铜仁10分)某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

(1)在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整;

(2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围?

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

【答案】解：(1)60;0.05。补全直方图如图所示：

(2)∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x<4.9，

∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x<4.9。

(3)35%。

估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000=1750(人)。

【考点】频数(率)分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。

【分析】(1)根据表格的已知数据求出所抽取的总人数，然后即可求出a，再根据所有频率之和为1即可求出b：∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05。

最后根据表格中的所有数据就可以补全右边的图形。

(2)由于知道抽取的总人数为200人，根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x<4.9这个小组，所以甲同学的视力情况的范围也可以求出。

(3)根据表格信息求出视力在4.9以上(含4.9)的人数，除以总人数即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，然后根据样本估计总体的思想就可以求出全区初中毕业生中视力正常的学生的人数。

11. (2012贵州遵义10分)如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;

(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.

【答案】解：(1)画树状图得：

∴共有12种等可能的结果。

(2)∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，

∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为： 。

【考点】平行四边形的判定，列表法或树状图法概率，

【分析】(1)根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果。

(2)由(1)求得能判断四边形ABCD是平行四边形的情况，利用概率公式即可求得答案。

12.(2012贵州遵义10分)根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：

(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是　 　度，乡村消费品销售额为　 　亿元;

(2)2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是　 　;

(3)预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率.

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